多元统计-方差分析.doc

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1、合肥学院2015－2016第二学期《多元统计分析》课程论文论文题目方差分析姓名郑宁学号专业数学与应用数学（1）成绩2016.4方差分析——以南极的1951-1980的3、6、9、12月的各温度的相关数据为基础，建立方差分析模型进行分析。摘要：单因素方差分析（ANOVA）是用来研究一个分类型自变量的不同水平对一个数值型因变量的影响。方差分析不仅可以提高检验的效率，而且可以提高检验的可靠性。本论文为了研究南极的1951-1980的3、6、9、12月的各温度有无显著性变化。根据假设检验的原理，运用SAS软件，以南极的

2、3、6、9、12月各温度作为实验因素，建立方差分析模型，最后在给定的显著性水平下，判断出各实验因素之间有无显著性差异，从而得出实验因素之间的方差分析模型，即确定了南极的1951-1980的3、6、9、12月的温度之间有没有显著性变化。关键词:方差分析模型SAS软件一、问题提出与分析现有南极的1951-1980的3、6、9、12月各温度的相关数据，请用方差分析研究南极的3、6、9、12月的各温度有没有显著性差异。数据资料如表1所示，其中，各指标含义如下：实验因素：a（表示3月）、b（表示6月）、c（表示9月）、d

3、（表示12月）。表1南极的1951-1980的3、6、9、12月的各温度数据1951a9b4.9c4.9d8.31952a7.3b4c6.6d9.51953a8b4.6c4.8d8.61954a9.9b4.4c5.1d8.21955a7.9b3.4c5.3d9.61956a7.6b5.5c5.6d101957a10.2b4.4c6.1d8.31958a8.4b4.9c6d8.71959a8.3b5.1c5.6d8.41960a8.6b5.4c5.7d7.91961a7.5b4.8c4.9d9.31962a9.2

4、b6c6d9.51963a8.2b4.6c5.3d71964a7.9b4.8c5.6d9.41965a9.4b5c5.7d7.31966a8.4b4.7c5.7d7.81967a8.9b5.3c5d8.41968a8.8b5.4c5.2d9.31969a7.5b4.1c6.4d9.51970a8.6b5.7c4.3d11.91971a9.1b4.9c4.8d9.11972a8.7b3c5.1d7.91973a9.2b5.5c6.1d8.51974a8.4b4.3c6.5d10.21975a9.8b4.8c5.6

5、d7.11976a8.5b4c5.8d9.81977a8.7b4.2c5.6d9.41978a8.5b4.6c6.5d8.71979a8.6b6.7c5.7d9.21980a9.6b5.5c6.4d8.11951a9b4.9c4.9d8.31952a7.3b4c6.6d9.51953a8b4.6c4.8d8.61954a9.9b4.4c5.1d8.21955a7.9b3.4c5.3d9.61956a7.6b5.5c5.6d10要求：（1）会对实际问题建立有效的方差回归模型；（2）学会利用SAS输出结果对模型作出

6、结论式的分析，能对方差模型进行运用，对实际问题的各因素进行有无显著性差异的判断。二、模型建立1.单因素试验的方差分析模型设因素A有s个水平，在水平下，进行次独立实验，得到如下结果：观察结果A1A2…AsX11X21...Xn11X21X22...Xn22············X1sX2s...Xnss我们假设：(1)各个水平下的样本X1j,X2j,···,Xnjj是来自具有相同方差；(2)均值分别为的正态分布，其中未知；(3)设不同水平下的样本之间相互独立；由于，故可看成是随机误差。记，则得到：其中与均为未知

7、参数。方差分析有两个任务：对上述模型检验个总体的均值是否相等核对未知参数。即检验如下假设问题：三、模型的检验与分析dataa;inputmonth$tempreture@@;cards;a9b4.9c4.9d8.3a7.3b4c6.6d9.5a8b4.6c4.8d8.6a9.9b4.4c5.1d8.2a7.9b3.4c5.3d9.6a7.6b5.5c5.6d10a10.2b4.4c6.1d8.3a8.4b4.9c6d8.7a8.3b5.1c5.6d8.4a8.6b5.4c5.7d7.9a7.5b4.8c4.9d

8、9.3a9.2b6c6d9.5a8.2b4.6c5.3d7a7.9b4.8c5.6d9.4a9.4b5c5.7d7.3a8.4b4.7c5.7d7.8a8.9b5.3c5d8.4a8.8b5.4c5.2d9.3a7.5b4.1c6.4d9.5a8.6b5.7c4.3d11.9a9.1b4.9c4.8d9.1a8.7b3c5.1d7.9a9.2b5.5c6.1d8.5a8.4b4.3c6