初中数学家教试讲.ppt

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1、初中数学家教试讲试讲题目“鸡兔同笼”问题二元一次方程“走捷径”问题两点之间线段最短含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程例解为口算：鸡兔同抬2只脚，鸡没脚，兔有两只，（94-35x2）/2=12只兔。走捷径在纸上任意点两点，用线联接它们，量一下它们的长短，比较一下谁最短？得出结论：两点之间，线段最短！定义概念两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。3of14返回看图思考从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地

2、乘车，问：此时张先生应该怎么走？4of14·A·B①③②④⑤“将军饮马”的问题有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？7of14做B点与河面的对称点B＇,连接AB＇，可得到马喝水的地方C（如下图）。再连接CB得到这道题的解A→C→B。这就是著名的“将军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意取一点C＇连接AC＇和C＇B，比较一下就知道了。蚂蚁爬行路线最短问题一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？8of14各种正方体展开图9of14蚂

3、蚁爬行路线最短问题蚂蚁爬行路线最短问题10of14糖果蚂蚁糖果●壁虎蚊子●蚊子●举例一举例二返回课堂练习如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？11of14BAABC531512∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.课堂练习有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长

4、为多少？12of14AB分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.解：AC=6–1=5，BC=24×=12，由勾股定理得AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13(m).21BAC课堂练习13of14如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.（A）3（B）√5（C）2（D）1ABCABC21分析：由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体

5、展开成平面图形（如图）.（B）√5返回谢谢观赏！THANKYOU