反比例函数的应用义.doc

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1、课时第五章第三节课题反比例函数的应用课型新授课时间2012年11月16日周五授课人教学目标1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程；2.体会函数与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用函数方法解决实际问题的能力.重点用反比例函数的知识解决实际问题.难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用反比例函数知识去解决实际问题.教、学法指导教师引导学生自主探究.教学时指导他们动脑思考、合作交流，体验发现问题和解决问题的学习过程，积极参与知识的发生、发展和形成.课前准备1、多媒体课件.2、课堂练习本等学生用品.3、知识储备

2、：反比例函数的相关知识.教学过程设计意图及活动环节一、感悟导入1、导言：创设问题情境，引入新课（播放投影片1）[师]有关反比例函数的表达式、图象的特征我们都研究过了，那么，我们研究它们是为了什么呢?[生1]是为了应用数学知识解决实际问题.[师]很好，是为了用学到的知识解决实际问题.究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来共同探究一下，请看下面的问题：某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米的烂泥湿地。为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进的路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务。你能解释他们这样做的道理吗？2、目标展示：（播放投

3、影片2）1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程；2.体会函数与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用函数方法解决实际问题的能力.环节二、预习展示请结合课前预习展示本节课将要共同探究的内容（播放投影片3、4）1.请根据所学习和预习内容填表：环节一设计意图:多媒体展示情境材料，激发学生的学习兴趣，体现数学的现实性。1.找个学生朗读本节课的共学目标。环节二设计意图:展示课前预习效果函数正比例函数反比例函数解析式图像象限性质2.正比例函数和反比例函数的图象如图所示。求这两个函数的解析式。OyxA（1，2）环节三、合作探究[师]

4、请同学们一起来看刚才的实际问题:（播放投影片5、6）一、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时.压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系中

5、，作出相应的函数图象.(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流.[师]分析：首先要根据题意分析实际问题中的两个变量，然后看这两个变量之间存在的关系，从而去分析它们之间的关系是否为反比例函数关系，若是则可用反比例函数的有关知识去解决问题.请大家互相交流后解决.[生2](1)由p=得p=[师]那么p是S的反比例函数吗?[生3]p是S的反比例函数，因为给定一个S的值.对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数的定义，则p是S的反比例函数.，为下面的学习做好铺垫和准备。2.学生先在小组内讲，然后推荐代表到台上讲。3.学生在小组内分层次解决。环节三设计

6、意图:给予充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。4.让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数较完整的认识.(注意书写步骤的规范化)[生4](2)当S=0.2m2时，p==3000(Pa).当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa.[生5](3)当p=6000Pa时，S==0.1(m2).如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1m2.[生6](4)图象如下：[生7](5)(2)是已知图象上某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6

7、000，求这些点所处的位置及它们横坐标的取值范围.[师]这些同学回答的很好，下面我要提一个问题，大家知道反比例函数的图像是两支双曲线,它们要么位于第一三象限,要么位于第二、四象限，从(1)中已知p＝>0，所以图象应位于第一、三象限，为什么这位同学只画出了一支曲线，是不是另一支曲线丢掉了呢?还是因为题中只给出了第一象限呢?[生8]第三象限的曲线不存在，因为这是实际问题，S不可能取负数，所以第三象限的曲线不存在.[师]很好，那么在(1)中是不是应该有条件限制呢?[生9]是，应为p＝(S>0)二、做一做（播放投影片7、8）1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A

8、)与电阻R