反比例函数的应用.doc

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1、农安三中八年级数学学科导学案课题反比例函数应用——与面积有关的问题教学过程研讨与补改课型新授课课时第一课时主备人吴利波试一试1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_____.xyABO2.如图,点A、B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=________.变式：如图，过反比例函数图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得()A．S1>S2B．S1=S2C．S1

2、1和S2的大小关系不确定3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为____.2.双曲线在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为3.在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，则函数解析式为______________. 4.如图，A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.5.如图，双曲线（x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为。 6.如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边

3、AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.总结收获;教学目标知识技能掌握利用反比例函数解析式中比例系数解决矩形三角形面积问题能力目标培养学生自主探究，合作交流的能力，渗透数型结合转化思想情感态度：通过讨论交流，合作学习，培养学生研究问题和解决问题的能力重点利用反比例函数解析式中比例系数解决矩形三角形面积相关问题难点会利用图形熟练转化面积与比例系数教学过程研讨与补改一：复习：1反比例函数一般形式2.反比例函数上的点坐标与比例系数的关系有什么特点二：新知探究：1在坐标系中分别画的图像2在双曲线上任意取一点分别向两坐标轴做垂线段计算所得矩形面积3观察所得矩形面积

4、，再看看它的解析式，你发现了什么？4.如上题图,点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为________.一变：点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.二变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为三变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______挑战训练：1.双曲线和y2在第一象

5、限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______．.