反比例函数的应用.doc

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1、反比例函数的应用题组练习一（问题习题化）1.反比例函数y=的图象在二.四象限．根据给出的图象回答下列问题：（1）请确定m的取值范围_______________；（2）若图象过点（-2,3），则m=_________；（3）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）.B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？2.反比例函数的图象如图示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N.（1）如果=2，求k1的值.（2）过点M作MA∥x轴分别交双曲线在第一象限的图象于点A交y轴于点B．若MB=2BA，求k2的值.（3）若直线y=2x与交于E（,2）.

2、F两点，求F点的坐标.第2题图MOyxN知识梳理内容知识技能要求反比例函数的意义；反比例函数的图象及性质理解根据已知条件确定反比例函数的解析式；画反比例函数的图象；用反比例函数解决实际问题掌握题组练习二（知识网络化）9．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（　　）BA．2B．1C．D.6.(2014年天津市)已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（　　）A．0＜y＜5B．1＜y＜2C．5＜y＜10D．y＞106.若反比例函数的图象经过点，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限

3、D．第三、四象限[来源:学科网]8.（2014·云南昆明）左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）yxOFABEC10.如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则．6.如图，过原点O的直线AB与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为．68.如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线

4、（k＜0）上运动，求k的值．-6题组练习三（中考考点链接）9.如图，两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；（3）在反

5、比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．答案：1.（1）∵函数图象位于第二.四象限，∴m﹣5＜0，解得m＜5，即m的取值范围是m＜5；（2）m=-1;（3）由（1）知，函数图象位于第二.四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．①当y1＜y2＜0时，x1＜x2；②当0＜y1＜y2，x1＜x2；[来源:Z.xx.k.Com]③当y1＜0＜y2，x2＜x1．2.(1)-2；(2)1；(3)（-,-2）；3.B;4.C;5.B;6.B；7.2;8.6;9.-6;10.B;11.解：（1）把A（m，﹣2）代入y

6、=，得﹣2=，解得m=﹣1，∴A（﹣1，﹣2）代入y=kx，∴﹣2=k×（﹣1），解得，k=2，∴y=2x，得x=1或x=﹣1（舍去），∴B（1，2），（2）∵k=2，∴根据图象可得：当x≤﹣1和0＜x≤1时，反比例函数y=的图象恒在正比例函数y=2x图象的上方．（3）①当点C在第一象限时，△OAC不可能为等边三角形，②如图，当C在第三象限时，要使△OAC为等边三角形，则

7、OA

8、=

9、OC

10、，设C（t，）（t＜0），∵A（﹣1，﹣2）∴OA=∴t2+=5，则t4﹣5t2+4=0，∴t2=1，t=﹣1，此时C与A重合，舍去，t2=4，t=﹣2，∴C（﹣2，﹣1），而此时

11、AC

12、=

13、，

14、AC

15、≠

16、AO

17、，∴不存在符合条件的点C．