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时间：2020-09-15
《《积分变换》期中测试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《积分变换》期中测试题一.填空题和选择题（30分）（注：选择题是多项选择）1．若函数在上满足条件：1）；2），则在连续点t处，有。其中；在间断点t处，应以来代替。此结论称为傅氏积分存在定理。2.函数的傅氏变换是。3．关于函数，下列结论正确的是。（A）；（B）；（C）对于无穷次可微函数，有（D）与常数1构成了一个傅氏变换对。4.已知，则=。5.当时，反演积分=。6.当时，两函数与的卷积=。特别地，当限定(t<0)时，两函数与的卷积又可定义为=。二．计算题（48分）7.求函数的傅氏变换，并由此证明8.求函数的卷积，其中，。9.a)求（k为实数）的
2、拉氏变换；b)若，证明：；c)求。10.已知()，求。三．证明题（10分）11.已知，，1）验证；2）验证u(t)的傅氏变换为；3）求的傅氏变换。12.a)证明以下卷积定理：假定,满足Laplace变换存在定理的条件，且，则有，b)已知，利用卷积定理证明四．应用题（12分）13.设函数以T为周期，即，且它在一个周期上还是分段连续的，试证明：(Re(s)>0)并计算如图所示的周期三角波的Laplace变换（周期为2b）f(t)bOb2b3b4bt14.a)已知，验证：；b)利用结论a)，求方程满足初始条件的解；或P109例4
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