第九章不等式与不等式组.doc

《第九章不等式与不等式组.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章不等式与不等式组一．不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.2．不等号：①（大于号），表示大于，高于，超过.读作大于.②（小于号），表示小于，低于，不足.读作小于.③（大于或等于号），表示不小于，不低于，至少.读作大于或等于.④（小于或等于号），表示不大于，不超过，至多.读作小于或等于.⑤（不等于号），表示不相等.读作不等于.题型一：判断是否为不等式（看式子当中是否含有不等号）1.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥其中是不等式的有（）.个.个.个.个题型二：列不等式及用特值法比较大小1.用不等式表示下列数量关系（1）的一半与的积大于；_____________

2、_______（2）与的差的一半不大于；____________________（3）的相反数与的和不小于；____________________（4）与的平方和是非负数；____________________（5）与的和的平方不小于；____________________2.已知，用不等号填空：（1）______；（2）______；（3）______3.实数、在数轴上的位置如图所示，用不等号填空：（1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____；（5）_____；（6）_____；（7）_____；（8）_____；二．不等式的解与解集1．不等式的解：使不

3、等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.3.不等式的解与解集的区别与联系：不等式的解是一个具体数值，而不等式的解集是由所有解组成的一个取值范围.解集包括解，所有的解组成了解集.4.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.题型：不等式的解与解集的区别1.判断下列说法是否正确（1）不等式的正整数解只有一个.（）（2）不等式的整数解有无数个.（）（3）不等式的负整数解有无数个.（）（4）是不等式的一个解集.（）（5）不等式的解集是（）三．不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方

4、向不变.如果，那么不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.如果，，那么（或）不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.如果，，那么（或）（备注：不等式的性质1与性质2为加减法和乘法，不等号方向不变；不等式的性质3为除法，不等号方向改变；另外乘的数和除以的数都不能为，因为若同乘以，则不等式变成等式，若同除以，则作为除数没有意义，在判断时注意举反例和特值法的应用）题型一：不等式的性质应用1．若，则下列不等式不一定成立的是（）....2.下列命题正确的是（）.若，，则.若，则.若，则.若，则3.下列不等式变形正确的是（）.由得.由得.由得.

5、由得4.当，那么下列不等式正确的是（）....5.当时，，，的大小顺序是（）....6.由得到根据的是不等式的性质____，得到的条件是_________.7.若，则不等式的解集是____________.8.不等式的正整数解是____________.9.若关于的不等式的解集是，则实数的值为_________.10.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是____________.题型二：中考衔接题1．若，由可得____，由可得____.若，由可得____，由可得____.1.如果不等式的正整数解是，，，那么的取值范围是____________.四．在数轴上表示不等式的解集数轴上表示解

6、集时，需注意：大于号为空心点朝右，大于等于号为实心点朝右；小于号为空心点朝左，小于等于号为实心点朝左.题型：在数轴上表示不等式的解集1.不等式的解集在数轴上表示为（）....2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）....1.写出数轴上所表示的解集.（1）____________________.（2）____________________.五．比较大小作差法比较大小：比较和的大小（和既可以是单项式也可以是多项式），计算（1）当时，.（2）当时，.（3）当时，特值法比较大小：在选择填空的有些题目中代入一个符合已知条件的特值计算比较大小题型：比较大小1.设，，表示三种不同物体的质量，在

7、天平上的情况如图所示，则三种物体的质量由小到大排列是_________________.2.设△，〇，□分别代表三个不同物体，则按质量用“”连接起来为_________________.3.比较大小：（1）_______4.试比较与的大小关系并说明理由.六．一元一次不等式一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式.解一元一次不等式的步骤：类比解一元一次方程的步骤，包括：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1