第九章不等式与不等式组.doc

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1、第九章不等式与不等式组陈小桦教材内容本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其

2、解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。教学目标〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等

3、式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。课时分配9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式………………………………3课时9.3一元一次不等式组…………………………………………2课时本章小结………………………………………………………2课时9.1.1不等式及其解集陈小桦[教学目标]1.感受生活

4、中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的概念；2.通过解决简单的实际问题,理解不等式的解和解集，能把不等式的解集正确表示到数轴上。[重点难点]1.重点:正确理解不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念,把不等式的解集正确表示到数轴上；2.难点:把不等式的解集正确表示到数轴上。[教学过程]一、情景导入1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?2.一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？问题:题

5、目中有等量关系吗？(没有)。如果没有等量关系,那是什么关系呢？分析:从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、探究新知1.不等式,一元一次不等式的概念:用不等号连接起来的式子是不等式。不等号:“>”、“<”、“≠”,“≤”、“≥”.练习1下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）

6、x十3>6（5）2m50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80，75.1，90能使不等式>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我

7、们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式．例2在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:（1）（2）（4）（3）注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2.步骤：画数轴,定界点,走方向

8、。三．课堂练习.课本123面3题。1.用不等式表示下列关系：（1）a与3的和是正数；（2）m的倒数大于n的一半；（3）a与