定义域练习题及解答.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯函数的定义域练习题一、知识要点：1．函数的定义域问题常从以下几方面考虑：①分式的分母不等于0；②偶次根式的被开方数非负；③对数式的真数大于零，底数大于零且不等于1；④指数为0时，底数不等于0．2．已知f[g(x)]的定义域，求f(x)的定义域；已知f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域．二、例题分析：1．求下列函数的定义域：2203xln(x1)(x1)①f(x)lg(3x1)；②f(x)；③f(x)；x2log(324)1xx3x

2、4(2x1)2④y2xxlog(1x)2x2．若函数f(2)的定义域为[1,1],求f(log2x)的定义域．kx73．当k为何值时，函数y的定义域是一切实数？2kx4kx3三、练习：1．下列各题中表示同一函数的是（）2x2A．y与yxB．y(x)与yxx2lgxx1C．y10与yxD．y(x1)与yx1(x1)x1x12．设函数f(x),则f()（）2x1x11A.f(x)B.f(x)C.D.f(x)f(x)21x13．若函数g(x)12x,f[g(x)]2(x0),则f()（）x2A.1B.3C.15D.3024．若xR,函数

3、f(x)是y2x,yx这两个函数中的最小者，则f(x)

4、max（）A.2B.1C.1D.无最大值x2,(x10)5．设f(x)则f(5)的值为（）f[f(x6)],(x10)A.10B.11C.12D.131⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16．已知定义域为R的函数满足f(ab)f(a)f(b)(a,bR),且f(x)>0，若f(1),则f(2)（）211A.2B.4C.D.24二、填空题1x1(x0),27．设函数f(x)若f(a)a.则实数a的取值范围是.1(x0

5、).xx28．.函数y的定义域.2x42x1119．已知函数f(x),则f(1)f(2)f()f(3)f()f(4)f()21x234x10．已知函数f(x)(ab0),且f(2)1.f(x)x有唯一解，则函数yf(x)的解析式为axb111．若函数yf(x)的定义域为,2，则f(log2x)的定义域为．2三、解答题12．求下列函数的定义域：3x12x0①yxlg(x2x8)；②ylog1(4x3)；③y21(x3)；x4245

6、x

7、④ylog0.3(2x3)2x；⑤ylog3(x2)13．解下列各题：①已知函数f(x)的定义域为

8、15，，求f(3x5)的定义域．2②已知函数f(x2x2)的定义域为0，3，求函数f(x)的定义域．③若f(x)的定义域为3，5，求(x)f(x)f(2x5)的定义域．1④已知函数f(x)的定义域是0,1,求g(x)f(xa)f(xa)(

9、O为原点建立直角坐标系O-xy（如图），则点C的横坐标为x,点C的纵坐标y满足方程22xy1(y≥0),22r4r2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22122解得y=2rx(0

10、00;22r1当

11、<0，所以f（r）是f(x)的最大值.2211332因此，当x=r时，S也取得最大值，最大值为f(r)r.2223