定义域练习题及解答

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1、函数的定义域练习题一、知识要点：1．函数的定义域问题常从以下几方面考虑：①分式的分母不等于0；②偶次根式的被开方数非负；③对数式的真数大于零，底数大于零且不等于1；④指数为0时，底数不等于0．2．已知的定义域，求的定义域；已知的定义域，求的定义域．二、例题分析：1．求下列函数的定义域：①；②；③；④2．若函数的定义域为求的定义域．3．当为何值时，函数的定义域是一切实数？三、练习：1．下列各题中表示同一函数的是（）A．B．C．D．2．设函数则（）A.B.C.D.3．若函数则（）A.1B.3C.15D.304．若函数是这两个函数中的最小者，则（）A

2、.2B.1C.D.无最大值5．设则的值为（）A.B.C.D.6．已知定义域为的函数满足且>0，若则（）A.2B.4C.D.二、填空题7．设函数则实数的取值范围是.8．.函数的定义域.9．已知函数则10．已知函数且有唯一解，则函数的解析式为11．若函数的定义域为，则的定义域为．三、解答题12．求下列函数的定义域：①；②；③；④；⑤13．解下列各题：①已知函数的定义域为，求的定义域．②已知函数的定义域为，求函数的定义域．③若的定义域为，求的定义域．④已知函数的定义域是求<≤的定义域．14.如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为短半轴长为.计划将此钢

3、板切割成等腰梯形的形状,下底是半椭圆的短轴，上底的端点在椭圆上.记,梯形面积为.(1)求面积以为自变量的函数式，并写出其定义域；(2)求面积的最大值.解（1）依题意，以AB的中点O为原点建立直角坐标系O-xy（如图），则点C的横坐标为x,点C的纵坐标y满足方程(y≥0),解得y=2(0

4、00;当<

5、x