2014-2015学年四川省广安市邻水二中学高二(下)4月月考数学试卷(理科).doc

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1、2014-2015学年四川省广安市邻水二中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）　一．选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是（　　）　A．sinα=sinβB．cosα=cosβC．tanα=tanβD．以上都不对　2．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（　　）　A．21B．20C．19D．18　3．将函数y=sin4x的图象向左平移个单位，得到y=si

2、n（4x+φ）的图象，则φ等于（　　）　A．B．C．D．　4．函数图象的一条对称轴方程是（　　）　A．B．C．D．　5．函数的单调递减区间是（　　）　A．B．　C．D．　6．已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f（x）=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是（　　）　A．2＜﹣＜3B．4ac﹣b2＜0C．f（2）＜0D．f（3）＜0　7．函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）　A．B．C．D．　8．若a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（　　）　A．0B．1C．2D．不确定的　9．不等式（

3、x2﹣2x﹣3）（x2﹣4x+4）＜0的解集是（　　）　A．{x

4、x＜﹣1或x＞3}B．{x

5、﹣1＜x＜3}　C．{x

6、x＜﹣3或x＞1}D．{x

7、﹣1＜x＜2或2＜x＜3}　10．函数是（　　）　A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数　C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数　11．设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）B．（0，2）C．（﹣∞，0）∪（2，+∞）D．（﹣1，3）　12．定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，又α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）　A．f（

8、sinα）＜f（sinβ）B．f（cosα）＜f（cosβ）C．f（sinα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜（cosβ）　　二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．若A、B是△ABC的内角，且，，则sinC=　　　　　　．　14．若tanα=2，则2sin2α﹣3sinαcosα=　　　　　　．　15．已知f（x）=sin（φx+）（φ＞0），f（）=f（），且f（x）在区间（，）有且只有一个最值，则φ的一个可能值是　　　　　　．　16．下面有五个命题：①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是π．②终边在y轴上的角的集合是{a

9、a=，k∈Z}．

10、③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象⑤函数y=sin（x﹣）在（0，π）上是减函数．其中真命题的序号是　　　　　　（写出所有真命题的编号）　　三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．化简或求值（1）化简：；（2）已知，求sinx﹣cosx的值．　18．已知函数．（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．　19．设函数f（x）=，其中a∈R（1

11、）解不等式f（x）≤﹣1；（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．　20．已知函数f（x）=2cosxsin（x+）﹣sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；（3）若当x∈[，]时，f（x）的反函数为f﹣1（x），求f﹣﹣1（1）的值．　21．在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角．设tan．（1）若sinB•sinC=cos2，求A，B，C的值；（2）若C为锐角，求sinA+sinB的取值范围．　22．已知数列{an}、{bn}，数列{an}的前n项和为Sn，且对任意自然

12、数n，总有Sn=p（an﹣1），（p是常数且p≠0，p≠1）．数列{bn}中，bn=2n+q（q是常数），且a1=b1，a2＜b2，求：（1）求数列{an}的通项公式．（2）求p的取值范围．　　2014-2015学年四川省广安市邻水二中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是（　　）　A．sinα=sinβB．cosα=cosβC