柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc

柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc

ID:59091780

大小:245.50 KB

页数:10页

时间:2020-09-14

柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc_第1页
柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc_第2页
柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc_第3页
柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc_第4页
柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc_第5页
资源描述:

《柱锥台和球的体积学案(人教B版必修2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.7 柱、锥、台和球的体积(1)自主学习学习目标1.了解柱、锥、台的体积计算公式,并学会运用这些公式解决一些简单问题.2.结合祖暅原理等内容的学习,了解我国古代数学家在数学发展上做出的杰出贡献,培养爱国主义思想,逐步培养热爱科学的态度.自学导引1.祖暅原理(1)祖暅原理:____________,则积不容异,这就是说,夹在两个________平面间的两个几何体,被__________这两个平面的________平面所截,如果截得的两个截面的面积总________,那么这两个几何体的体积相等.(2)应用祖暅原理可以说明:等__________、等_

2、_____的两个柱体或锥体的体积相等.2.柱、锥、台、球的体积(1)柱体的体积等于它的底面积S和高h的积,即V柱体=______.底面半径是r,高是h的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱=__________.(2)如果一个锥体的底面积是S,高是h,那么它的体积是V锥体=__________.如果圆锥的底面半径是r,高是h,则它的体积是V圆锥=__________.(3)如果一个台体的上、下底面面积分别为S′、S,高为h,那么它的体积是V台体=__________________.如果圆台的上、下底面半径分别是r′、r,高是h,则它的体积是V圆台=____

3、____________.对点讲练知识点一 求台体的体积例1 已知正三棱台(上、下底是正三角形,上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)的上、下底面边长分别是2cm与4cm,侧棱长是cm,试求该三棱台的体积与表面积.点评 在解决棱锥、棱台的侧面积、表面积及体积问题时往往将已知条件归结到一个直角三角形中求解,为此在解此类问题时,要注意直角三角形的应用.变式训练1 一个正四棱台的斜高为12cm,侧棱长为13cm,侧面积为720cm2,求它的体积.知识点二 求锥体的体积例2 三棱锥的顶点为P,已知三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,若PA=2,PB=3,P

4、C=4.求三棱锥P-ABC的体积.点评 三棱锥又称四面体,由于它的每一个面均可作为棱锥的底面,因此,灵活性较大,通过变换底面与对应的顶点,找出较易求出面积的底面和对应的高,从而求出体积,这种方法又称等体积变换.变式训练2 已知正三棱锥P-ABC(如图所示),侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,AB=,求此三棱锥的体积.知识点三 综合应用                   例3 已知正三棱锥V—ABC(底面是等边三角形,顶点在底面的射影是底面的中心)的主视图,俯视图如图所示,其中VA=4,AC=2,求该三棱锥的表面积与体积.点评 把几何体的表面积与体积的

5、计算与三视图结合考查是高考的一个热点,解决此类问题的关键是正确地观察三视图,把它还原为直观图,特别要注意从三视图中得到几何体的度量,再结合表面积或体积公式解题.变式训练3 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.2π+2B.4π+2C.2π+D.4π+1.在解决棱锥、棱台的侧面积、表面积及体积问题时往往将已知条件归结到一个直角三角形中求解,为此在解此类问题时,要注意直角三角形的应用.2.有关旋转体的表面积和体积的计算要充分利用其轴截面,就是说将已知条件尽量归结到轴截面中求解.而对于圆台有时需要将它还原成圆锥,再借助相似的相关知识求解

6、.3.柱体、锥体、台体的体积之间的内在关系为V柱体=ShV台体=h(S++S′)V锥体=Sh.课时作业                   一、选择题1.圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是(  )A.πB.2πC.πD.π2.圆柱的侧面展开图是长12cm,宽8cm的矩形,则这个圆柱的体积为(  )A.cm3B.cm3C.cm3或cm3D.192πcm33.如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为,则该几何体的俯视图可以是(  )4.一个水平放置的圆柱形储油桶,桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的,则油桶直

7、立时,油的高度与桶的高度的比值是(  )A.B.-C.D.-5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.2π+2B.4π+2C.2π+D.4π+题 号12345答 案二、填空题6.圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4,母线长为10,则圆台的体积为________.7.如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=6,AD=4,AA1=3.分别过BC,A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为V1=VAEA1—DFD1,V2=VEBE1A—FCF1D1,V3=VB1E1B—C1F1C,若V1∶V2∶V3=1∶

8、4∶1,则截面A1EFD1的面积为________.三、解答题8.一几何体按比例绘制的三视图如

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。