山东省潍坊市五县市2021届高三10月联考数学试题.docx

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1、山东省潍坊市五县市2021届高三阶段性监测数学试题2020．10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知函数的定义域为集合M，集合N＝，则MN＝A．[﹣1，3]B．[0，2]C．[0，1]D．[﹣1，4]2．平流层是指地球表面以上10km到50km的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是A．B．C．D．3．命题“x[2，)，x2≥4”的否定为A．x[2，)，x2＜4B．x(，2)，x2≥4C．[2，)，D．[2，)，4．某学校为了

2、解学校教师组成的跑步社团每月跑步的平均里程，收集并整理了2019年1月至2019年11月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程（单位：公里）的数据，绘制了下面的折线图：根据折线图，下列结论正确的是A．月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B．月跑步平均里程数逐月增加C．月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D．1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳5．已知二次函数，且，是方程的两个根，则，，m，n的大小关系可能是A．＜＜m＜nB．＜m＜＜nC．m＜n＜＜D．m＜＜＜n6．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆

3、测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则该处的平地降雨量（盆中积水体积与盆口面积之比）为（台体体积公式：V台体＝，，分别为上、下底面面积，h为台体的高）A．3B．4C．D．7．已知符号函数，，若，则A．B．C．D．8．若定义域为R的函数的导函数为，并且满足，则下列正确的是A．B．C．D．二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．若集合M＝{﹣1，1

4、，3，5}，集合N＝{﹣3，1，5}，则正确的是A．xN，xMB．xN，xMC．MN＝{1，5}D．MN＝{﹣3，﹣1，3}10．下列不等式成立的是A．若a＜b＜0，则a2＞b2B．若ab＝4，则a＋b≥4C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b＞0，m＞0，则11．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝AB＝4，BC＝2，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是A．MN∥平面A1BDB．平面MNB截长方体所得截面的面积为C．直线BN与B1M所成角为60°D．三棱锥N—A1DM的体积为412．已知函数，，且，则关于

5、x的方程实根个数的判断正确的是A．当t＜﹣2时，方程没有相异实根B．当＜t＜0或t＝﹣2时，方程有1个相异实根C．当1＜t＜时，方程有2个相异实根D．当﹣1＜t＜或0＜t≤1或t＝时，方程有4个相异实根三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.0t9.8根据上表可得回归直线方程，则t＝．14．在的展开式中，的系数是

6、（用数字作答）．15．若函数的导函数存在导数，记的导数为．如果对x(a，b)，都有，则有如下性质：，其中n，，，…，(a，b)．若，则＝；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA＋sinB＋sinC的最大值为．16．已知正方体的棱长为4，以该正方体的一个顶点为球心，以为球的半径作球面，则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知集合A＝，．（1）当m＝2时，求AB，(A)B；（2）若AB＝A，求实数m

7、的取值范围．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，并完成解答．①函数的定义域为集合B；②不等式的解集为B．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知定义域为R的函数满足，当x＞0时，．（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式：．19．（本小题满分12分）某公园管理人员为提升服务效能，随机调查了近三个月（每个月按30天计）中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据如下表（单位：天）锻炼人次质量等级[0，100](100，200](200，300]1（优）313202（良）410123

8、（轻度污染）6684（中度污染）710若某天的空气质量等级为1或2，则称为这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称为这天“空气质量差”．（1）估计该公园一天的“空气