山东省潍坊市三县市高一上学期期末联考试题（数学）

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1、山东省潍坊市三县市-（上）高一期末联考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间1．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（）A．共面B.平行C.异面D.平行或异面2．若直线经过A(2,9)、B(4,15)两点,则直线AB的倾斜角是（）　A．45°　B．60°　C．1D．135°3．幂函数的图象过点，那么的值为（）A.B.64C.D.4.已知集合A=，B=，则＝（）A.(0,1)B.(0,)C.(,1)

2、D.5.直线经过一定点，则该点的坐标是（）A．B．C．D．6．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题()1）若；2）；3）；4）．其中正确命题的个数是A．０　　　　B．１　　　C．2　　　　D．37．若直线与直线互相垂直，则的值是A.B.1C.0或D.1或8.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A.，B.，C.，D.以上都不正确9.设函数，则函数有零点的区间是A.　　　B.　　C.　　D.10.设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）　A．　B．　　C．　　D．11.已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A.B.C.D.12.已知，则函数与函数的图象可能是第Ⅱ卷（非选择题共90分）1,3,5注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数的定义域是_________；14.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是；15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为；16．已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则=。三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤．17.（本小题满分12分）已知△ABC的三个顶点分别为A（2,3）,B（-1，-2），C（-3，4），求（Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；（Ⅱ）△ABC的面积。18.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．19.（本小题满分12分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价元与日销售量件之间有如下关系：销售单价（元）30404550日销售量(件)6030150（Ⅰ）在平面直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对对

5、应的点，并确定与的一个函数关系式；（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为元，根据上述关系式写出关于的函数关系式，并指出销售单价为多少时，才能获得最大日销售利润。本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若对于恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）ABCD如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.22.（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）判断并证明的奇偶性；（Ⅲ）在内，

6、求使关系式成立的实数的取值范围.参考答案及评分标准一、选择题：DBABACDADCCB二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：17．解：（Ⅰ）由已知得BC中点D的坐标为，………………………2分∴中线AD所在直线的方程是，………………………4分即………………………………6分（Ⅱ）∵，直线BC的方程是，……………………………………………8分点A到直线BC的距离是……………………………10分∴△ABC的面积是．………………………………………………12分18、证明：（Ⅰ）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，…………………

7、……………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……6分（Ⅱ）由AG＝DE　，，DA＝AB可得与全等……………………………8分所以，又，所以所以，………………………………………………10分又,所以，又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG…………………………………12分19．解：（Ⅰ）坐标系画点略设，………………………………2分则，解得：……