山东省潍坊市五县市2021届高三10月联考数学试题含答案.doc

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1、山东省潍坊市五县市2021届高三阶段性监测数学试题2020.10一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1.已知函数的定义域为集合M,集合N=,则MN=A.[﹣1,3]B.[0,2]C.[0,1]D.[﹣1,4]2.平流层是指地球表面以上10km到50km的区域,下述不等式中,x能表示平流层高度的是A.B.C.D.3.命题“x[2,),x2≥4”的否定为A.x[2,),x2<4B.x(,2),x2≥4C.[2,),D.[2,),4.某学校为了解学校教师组成的跑步社团每月跑步的平均里

2、程,收集并整理了2019年1月至2019年11月期间跑步社团的成员每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图:根据折线图,下列结论正确的是A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数B.月跑步平均里程数逐月增加C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳5.已知二次函数,且,是方程的两个根,则,,m,n的大小关系可能是A.<<m<nB.<m<<nC.m<n<<D.m<<<n6.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直

3、径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则该处的平地降雨量(盆中积水体积与盆口面积之比)为(台体体积公式:V台体=,,分别为上、下底面面积,h为台体的高)A.3B.4C.D.7.已知符号函数,,若,则A.B.C.D.8.若定义域为R的函数的导函数为,并且满足,则下列正确的是A.B.C.D.二、 多项选择题(本大题共4小题,每小题5分, 共计20分.在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)9.若集合M={﹣1,1,3,5},集合N={﹣3,1,5},则正确的是A.xN,xMB.xN,xMC.MN={1,5}D.MN={﹣3,﹣1,

4、3}10.下列不等式成立的是A.若a<b<0,则a2>b2B.若ab=4,则a+b≥4C.若a>b,则ac2>bc2D.若a>b>0,m>0,则11.在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=4,BC=2,M,N分别为棱C1D1,CC1的中点,则下列说法正确的是A.MN∥平面A1BDB.平面MNB截长方体所得截面的面积为C.直线BN与B1M所成角为60°D.三棱锥N—A1DM的体积为412.已知函数,,且,则关于x的方程实根个数的判断正确的是A.当t<﹣2时,方程没有相异实根B.当<t<0或t=﹣2时,方程有1个相异实根C.当1<t<时,方程有2个相异实根D.当﹣1<t

5、<或0<t≤1或t=时,方程有4个相异实根三、填空题(本大题共4小题, 每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上)13.为了解某社区居民的2019年家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.0t9.8根据上表可得回归直线方程,则t=.14.在的展开式中,的系数是(用数字作答).15.若函数的导函数存在导数,记的导数为.如果对x(a,b),都有,则有如下性质:,其中n,,,…,(a,b).若,则=;在锐角△ABC中,根据上述性质推断:sinA+sinB+sin

6、C的最大值为.16.已知正方体的棱长为4,以该正方体的一个顶点为球心,以为球的半径作球面,则该球面被正方体表面所截得的所有弧长的和为.四、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知集合A=,.(1)当m=2时,求AB,(A)B;(2)若AB=A,求实数m的取值范围.试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中,并完成解答.①函数的定义域为集合B;②不等式的解集为B.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数满足,当x>0时,.(1)求函数

7、的解析式;(2)解关于x的不等式:.19.(本小题满分12分)某公园管理人员为提升服务效能,随机调查了近三个月(每个月按30天计)中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据如下表(单位:天)锻炼人次质量等级[0,100](100,200](200,300]1(优)313202(良)410123(轻度污染)6684(中度污染)710若某天的空气质量等级为1或2,则称为这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称为这天“空气质量差”.(1)估计该公园一天的“空气

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