山东省潍坊市四校2011届高三联考数学试题(理)

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1、山东省潍坊市四校2011年高三联考数学试题（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D．p为真，q为假2．已知复数A．B．2C．2D．83．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：①②a、③④．其中正确命题的个数是A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知等差数列A．B．

2、C．D．5．定义在R上的偶函数的x的集合为A．B．C．D．6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a>0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于A．B．1C．6D．37．已知函数的值等于A．B．C．4D．－48．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为A．B．ofwork,relationships,needandpossibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".Is

3、amustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember9C．D．9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于A．B．C．D．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射

4、影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平面角大小为θ，则sinθ的值等于A．B．C．D．11．若函数的图象如右图所示，则函数的图象大致为ABCD12．已知函数有以下四个函数：①②③④其中满足f(x)所有条件的函数序号为A．①②B．②③C．②④D．①④二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．展开式中的常数项为．14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在ofwork,relationships,needandposs

5、ibility,putqualityfirst."Improvestructure",referspartycarefully".IsamustadheretotheindividualabsorptionTheprincipleofthedevelopmentofamatureone,andstrictlyperformintheadmissionprocedure,topreventthePartymember9它的北偏东75°处，且与它相距8nmile．此船的航速是nmile/h．15．若不等式．16．如图，从点发出

6、的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M，则x0=．三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功．（Ⅰ）求一次试验中成功的概率；（Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的概率分布列及ξ的数学期望与方差．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面AB

7、CD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥CD；（Ⅱ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论；（Ⅲ）求DB与平面DEF所成角的大小．20．（本小题满分12分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并

8、求出最大的用地面积（精确到0.1km2）．21．（本小题满分12分）如图，已知在坐标平面内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为（Ⅰ）求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程；（Ⅱ）过点B（－1，0）的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=－4于点E，点B、E分、ofwork