山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考（数学理）

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1、山东省潍坊市四县一校2013届高三11月期中联考（数学理）2012.11本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准备考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则A.

2、{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}2.下列命题中的假命题是A.B.C.D.3.已知条件，条件，则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.5.已知，若，则=A.1B.-2C.-2或4D.46.设等比数列中，前n项和为,已知，则A.B.C.D.7.设，则的大小关系是A.B.C.D.2.函数的图象大致是3.在中，角A，B，C所对边分别为a,b,

3、c，且，面积，则等于A.B.5C.D.254.若函数，若,则实数的取值范围是A.B.C.D.5.已知是的一个零点，，则A.B.C.D.6.已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13.不等式的解集是.14.若实数满足，则的值域是.15.已知奇函数满足，且当时，，则的值为16.已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，x-10245F(x)121.521下列关于函数

4、的命题；①函数的值域为［1，2］；②函数在［0，2］上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；④当时，函数最多有4个零点.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）中，内角A、B、C成等差数列，其对边满足，求A.18.（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值。19.（本小题满分12分）已知集合，若，求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）已

5、知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且等差数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，设，求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为0.05万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在

6、点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（Ⅲ）若对任意，且恒成立，求的取值范围。注：以下为附加题，附加题满分为5分，附加题得分计入总分，但第Ⅱ卷总分不超过90分，若第Ⅱ卷总分超过90分，只按90分计.附加题：23.已证：在中，分别是的对边。求证：.2012-2013学年度第一学段模块监测高三数学（理科）参考答案2012.11一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。ACBCDADCBACA二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13.14.［1，9］15.1

7、6.①②④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）解：由成等差数列可得，而，故，且.………………3分而由与正弦定理可得…………5分所以可得，………………9分由，故或，于是可得到或.………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由图可得，所以.………………3分当时，，可得，.………………6分（Ⅱ）.……………………9分.当，即时，有最小值为.……………………12分19.（本小题满分12分）解：由已知得，………………2分.………………3分又

8、①当即时，集合.要使成立，只需，解得………………6分②当即时，，显然有，所以符合……9分③当即时，集合.要使成立，只需，解得……………………12分综上所述，所以的取值范围是［-2，2］.…………13分17.（本小题满分12分）解（1）由题意知………………1分当时，当时，两式相减得………………3分整理得：……………………4分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列。……………………5分（2）∴，……………………6分①②