山东省潍坊市四县一校2012-2013学年高一11月期中联考数学试题

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1、2012—2013学年度第一学段模块监测高一数学本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共6

2、0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列关系式中，正确的是A．B．C．D．2.下列函数中，定义域为的是A．B.C.D.3.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是A．B．C．D．4.下列四种说法正确的是A.与是同一函数B.是函数C.函数的图象是一条直线D.函数是建立在两个非空数集上的映射5.已知，且，则A.B.C.D.6.如果二次函数不存在零点，则的取值范围是A.B.C.D.7.某列火车从潍坊站开往北京站，火车出发10分钟开出13千米后，以120千米/小时的速度匀速行驶，则火车行驶的路程S(千

3、米)与匀速行驶时间t(小时)之间的函数关系式是A.B.C.D.8.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解集为A．B．C．D．9.函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．10.对于任意实数，设函数是和的较小者，则的最大值是A．－2B．－1C．1D．211.当时，函数和的图象只可能是12.对于集合，定义，设则A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.　2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，

4、每小题4分，共16分.13．点在映射的作用下的象是，则的作用下点的原象为____.14.设函数，若,则实数=.15．已知，则的大小关系为.（用“”号连接）16.已知函数满足:对任意实数，都有，且，请写出一个满足条件的函数＝.（注：只需写出一个函数即可）.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)化简下列各式：（I）（II）18.(本小题满分12分)函数是定义在上的奇函数.（I）求函数的解析式；（II）用单调性定义证明函数在上是增函数.19．(本小题满分1

5、2分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时．（I）求函数的解析式；（II）画出函数的大致图像，并求出函数的值域.20．(本小题满分12分)已知集合,，且,求实数的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数（其中为常数且）的图象经过点.（I）求的解析式；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22．(本小题满分14分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，DAEBFCGH设，绿地面积为.（I）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（

6、II）当为何值时，绿地面积最大？2012—2013学年度第一学段模块监测高一数学参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.CADDADBBCCBD二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.14..w.k.s.5.或u.15.16.）（满足底数的指数函数即可）三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)解:（I）…………6分（II）原式…………12分18．(本小题满分12分)解:（I）∵函数是定义在上的奇函数，………2分故，所以，………4分所以.………5分（II）

7、设，，………6分则………8分∵∴，………10分∴而∴………11分∴在上是增函数.………12分19．(本小题满分12分)解:（I）当时,,因为函数是偶函数，故，…………2分所以，…………4分所以…………6分（II）图：…………10分函数的值域为…………12分20．(本小题满分12分)解：…………2分因为,所以.…………3分根据集合B中元素个数分类:或，.…………5分当时，，解得：…………7分当或时，或，可知无解.……9分当时，，解得.…………11分综上所述，或.…………12分21．(本小题满分12分)解：（I）由题意

8、得…………2分…………4分（II）设，…………5分则在上为减函数.（可以不证明）…………7分当时，…………9分因为在上恒成立，…………10分即，…………11分即的取值范围为：.…………12分22．(本小题满分14分)解：由题意可知：，…………2分，…………3分所以…………5分故函数解析式为：…………6分（II）因为……8分当，即时，则时，取最大值，……10分