2011-2012学年重庆市西南大学附中高二(上)期末数学试卷(文科).doc

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1、2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷（文科）2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012•西区一模）直线的倾斜角为（　　）　A．B．C．D．　2．（5分）抛物线的焦点坐标是（　　）　A．（0，1）B．（0，）C．（1，0）D．（，0）　3．（5分）（2007•海南）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（　　）　A．¬p：∃x∈R，sinx≥1B．¬p：∀x∈R，sinx≥1C．¬p：∃x∈R，sinx＞1

2、D．¬p：∀x∈R，sinx＞1　4．（5分）（2008•东城区二模）直线a∥平面α的一个充分条件是（　　）　A．存在一条直线b，b∥α，a∥bB．存在一个平面β，a⊂β，α∥β　C．存在一个平面β，a∥β，α∥βD．存在一条直线b，b⊂α，a∥b　5．（5分）已知函数y=f（x）在点P（1，m）处的切线方程为y=2x﹣1，则f（1）+f'（1）=（　　）　A．3B．2C．1D．0　6．（5分）（2008•西城区一模）若双曲线x2+ky2=1的离心率是2，则实数k的值是（　　）　A．﹣3B．C．3D．　7．（5分）（2004•天津）若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的

3、中点，则直线AB的方程是（　　）　A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=0　8．（5分）椭圆的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为（　　）　A．B．C．D．不确定　9．（5分）（2011•辽宁）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，

4、AF

5、+

6、BF

7、=3，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）　A．B．1C．D．　10．（5分）若函数，对任意x1，x2，且2＜x1＜x2＜3，那么有（　　）　A．x1f（x2）＞x2f（x1）B．x1f（x2）=x2f（x1）C．x1f（x2）＜x2f（x1）D．

8、x1f（x1）=x2f（x2）　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．（5分）（2012•杨浦区二模）若双曲线（a＞0）的一条渐近线方程为3x﹣2y=0，则a=　_________　．12．（5分）在区间[﹣1，1]上的最大值是　_________　．　13．（5分）若点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，PF2⊥F1F2，，则椭圆的离心率为　_________　．　14．（5分）已知动点P在曲线2x2﹣y=0上移动，则点A（0，﹣1）与点P连线中点的轨迹方程是　_________　．　15．（5分）已知非零实数a，b，c成等差数列，直线ax

9、+by+c=0与曲线恒有公共点，则实数m的取值范围为　_________　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）直线l经过点P（﹣1，1），且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．　17．（13分）（2001•江西）设f（x）=x3﹣3ax2+2bx在x=1处有极小值﹣1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．　18．（13分）如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．（1）求证：BC⊥SC；（2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．　19．（12分）设．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（

10、﹣1，f（﹣1））处的切线方程；（2）当时，求f（x）的极大值和极小值．　20．（12分）（2005•浙江）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，

11、MA1

12、：

13、A1F1

14、=2：1．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点P在直线l上运动，求∠F1PF2的最大值、　21．（12分）已知两定点F1（，0），F2（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线y=kx﹣2与曲线C交于A、B两点，且．（1）求曲线C的方程；（2）若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．　2011-2012学年重庆市西南大学附中高二（上）期末

15、数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012•西区一模）直线的倾斜角为（　　）　A．B．C．D．考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：直线的斜率等于﹣，设它的倾斜角等于θ，则0≤θ＜π，且tanθ=﹣，求得θ值，即为所求．解答：解：直线的斜率等于﹣，设它的倾斜角等于θ，则0≤θ＜π，且tanθ=﹣，∴θ=，故选C．点评：本题