2010年上海市杨浦区中考数学二模卷及答案.doc

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1、杨浦区初三数学基础测试卷2010.4(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题(本大题每小题4分,满分24分)1.在下列各数中,是无理数的是( )(A);(B);(C);(D).2.下列计算准确的是(  )(A);(B);(C);(D).3.在下列方程中,有实数根的是(  )(A);(B);(C);(D).4.如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么()(A),;(B),;(C),;(D),.5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)等边三角形;(B)平行四边形;(C)正五边形;(D)正八边形.·APQC6.如图,已知AC

2、平分∠PAQ,点B、D分别在边AP、AQ上.如果添加一个条件后可推出AB=AD,那么该条件不可以是()(A)BD⊥AC;(B)BC=DC;(C)∠ACB=∠ACD;(D)∠ABC=∠ADC.二、填空题(本大题每小题4分,满分48分)7.当时,化简.8.因式分解:.9.不等式组的解集是.10.方程的解是_____________.11.一次函数中,若随的增大而减小,则的取值范围是.12.将抛物线沿x轴方向向右平移1个单位后所得抛物线的顶点坐标是.13.不透明的布袋里装有4个白球和2个黑球,除颜色外其它都相同,从中任意取出1个球,那么取到白球的概率为.14.

3、某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪,解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务.为尽快清除公路冰雪,该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪,结果提前24小时完成任务,该部原计划每小时清除公路冰雪多少米?若设原计划每小时清除公路冰雪米.则可得方程.15.如果一个角的补角是这个角的4倍,那么这个角为度.16.在四边形ABCD中,如果,那么与相等的向量是__________.17.如果AB=5,⊙A与⊙B相切,⊙A的半径为3,那么⊙B的半径为.18.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,将这个三角形绕点C旋转60°后,AB的中点D落在点D′处,那么DD

4、′的长为.一、解答题(第19~22题每小题10分,第23~24题每小题12分,第25题14分,满分78分)19.先化简,再求值:,其中.20.解方程:.ABC21.已知:如图,在△ABC中,BC=12,tanB=,∠C=600。求AC的长。22.某区为了了解七年级学生的身高情况(单位:cm),随机抽查了部分学生的身高,将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值,不含最高值),并制成下列两个图表(部分):分组一二三四五六七140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息,回答下列

5、问题:(1)该区抽查了多少名学生的身高情况?答:(2)被抽查学生身高的中位数落在第组;(3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角是度;(4)如果该区七年级学生共有5000名,则身高不低于160cm的学生约有名;(5)能否以此估计该区高一年级学生的身高情况?为什么?答:.ABCDEM23.已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、MD、ED。(1)求证:△MED为等腰三角形;(2)求证:∠EMD=2∠DAC.24.xyO已知直线与轴交于点A,与轴交于点B,与抛物线交于点A和点C,抛物线的顶点为D。(1)

6、求直线和抛物线的解析式;(2)求的面积。25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分)在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,∠B的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F。(1)如图(1),若∠C的平分线交BE于点G,写出图中所有的相似三角形(不必证明);(2)在(1)的条件下求BG的长;(3)若点P为BE上动点,以点P为圆心,BP为半径的⊙P与线段BC交于点Q(如图(2)),请直接写出当BP取什么范围内值时,①点A在⊙P内;②点A在⊙P内而点E在⊙P外。DABCFEPQ图(2)ABCDE

7、FG图(1)杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准)2010.4一、选择题(本大题每小题4分,满分24分)1.A;2.B;3.A;4.C;5.D;6.B二、填空题(本大题每小题4分,满分48分)7.;8.;9.;10.;11..;12.13.;14.;15.36;16.;17.2或8;18.1三、解答题(第19~22题每小题10分,第23~24题每小题12分,第25题14分,满分78分)19.解:原式=---------------------------------------------3分=----------------------------

8、----------------------------------------

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