2016年杨浦区中考数学二模试卷及答案.doc

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1、上海市杨浦区2016届初三二模数学试卷2016.04一.选择题1.下列等式成立的是（）A.B.C.D.2.下列关于的方程一定有实数解的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，图像经过第二象限的是（）A.B.C.D.4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.正六边形C.等腰三角形D.等腰梯形5.某射击选手在一次训练中的成绩如下表所示，该选手训练成绩的中位数是（）成绩（环）678910次数14263A.2B.3C.8D.96.圆是正边形的外接圆，半径为18，若长为，那么边数为（）A.5B.10C.36D.72二.填空题7.计算：8.写出的一个有理化因式：9.如果关于的方

2、程有两个相等的实数根，那么实数的值是10.函数的定义域是11.如果函数的图像向左平移2个单位后经过原点，那么12.在分别写有数字、、、的四张卡片中随机抽取一张，放回后再抽取一张，如果以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标，那么所得点落在第一象限的概率为13.在△中，点、分别在边、上，且，如果，，那么（用、表示）14.某大型超市有斜坡式的自动扶梯，人站在自动扶梯上，沿着斜坡向上方向前进13米时，在铅垂方向上升了5米，如果自动扶梯所在的斜坡的坡度，那么15.某校为了解本校学生每周阅读课外书籍的时间，对本校全体学生进行了调查，并绘制如图所示的频率分布直方图（不完整），则图中的值是

3、16.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，写出一个函数，使它的图像与正方形的边有公共点，这个函数的解析式可以是17.在矩形中，，，点为边的中点，如果以点为圆心，为半径的圆与对角线所在的直线相切，那么的值是18.如图，将绕点旋转到的位置，其中点、、分别落在点、、处，且点、、、在一直线上，如果点恰好是对角线的中点，那么的值是三.解答题19.计算：；20.解不等式组：，并写出它的所有非负整数解；21.已知在Rt中，，，点、分别是边、的中点，点是线段的中点；（1）求证：；（2）求的余切值；22.某山山脚的处到山顶的处有一条长为600米的登山路，小李沿此路从走到，停留后再原路返回，其间小李离开

4、处的路程米与离开处的时间分之间的函数关系如图中折线所示；（1）求上山时关于的函数解析式，并写出定义域；（2）已知小李下山的时间共26分钟，其中前18分钟内的平均速度与后8分钟内的平均速度之比为，试求点的纵坐标；23.如图，在直角梯形纸片中，∥，，，将纸片沿过点的直线翻折，使点落在边上的点处，折痕为，联结并展开纸片；（1）求证：四边形为正方形；（2）取线段的中点，联结，当时，求证：四边形为等腰梯形；24.已知在直角坐标系中，抛物线与轴交于点，顶点为，其对称轴交轴于点，点在抛物线上，且位于抛物线对称轴的右侧；（1）当时（如图），求抛物线的表达式；（2）在第（1）小题的条件下，当∥时，求点的坐标；

5、（3）点在对称轴上，且，求△的面积；25.已知半圆的直径，点在半圆上，且，点为上一点，联结；（1）求的长；（2）若射线交射线于点，且△与△相似，求的长；（3）联结，当∥时，作的平分线交线段于点，求的长；参考答案一.选择题1.C2.A3.D4.B5.D6.C二.填空题7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.；20.，非负整数解0、1；21.（1）略；（2）；22.（1）；（2）；23.（1）略；（2）略；24.（1）；（2）；（3）10或22；25.（1）；（2）；（3）；