导数和微分练习题.pdf

《导数和微分练习题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章导数与微分复习自测题一、选择题（每小题3分，共18分）：1、函数f(x)在点x0处的导数f(x0)定义为（）f(x0x)f(x0)f(x0x)f(x0)ABlimxxx0xf(x)f(x0)f(x)f(x0)ClimDlimxx0xxx0xx02、设函数f(x)x(x1)(x2)(x99)(x100)，则f(0)（）A100B100C100!D100!3、曲线ysinx在x0处的切线的倾斜角为（）2ABC0D1244、函数f(x)lnx1的导数是（）1x1111x1Af(x)Bf(x)Cf

2、(x)Df(x)x1x11x1x11xd(arcsinx)5、微分运算（）d(arccosx)AarccotxB1CtanxD16、设f(x)在xa的某个领域内有定义，则f(x)在xa处可导的一个充分条件是（）1Alimh[f(a)f(a)]存在hhf(a2h)f(ah)Blim存在h0hf(ah)f(ah)Clim存在h02hf(a)f(ah)Dlim存在h0h1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题（每小题4分，共20分）21、设f(x)xarccosx1x，则f(0)；axex02、若f(x)处处可导，则a，b；2b

3、(1x)x03、设曲线2yxx2在点P处的切线的斜率等于3，则P点的坐标为；4、已知2yf(xx)，且f的二阶导数存在，则y；f(x0)f(x02x)5、设yf(x)，已知lim3，则dyxx0。x06x三、解答题（共62分，1—3题每小题6分，4－6题每小题8分，7－8题每小题10分）y21、设方程esin(xy)xy确定y是x的函数，求y。sinx2、已知y(tanx)求y。3、求ysin2x的n阶导数。txesintdy4、已知，求当t时和的值。tyecost3dx1xsinx0;5、已知f(x)x问为何值时，满足0x0,（1）f(x)在x0处连续；（2）f(x)在x0处可导；2xx

4、16、若函数f(x)处处可导，试求a,b的值。axbx1227、证明：曲线xya上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a。22dy8、设f(u)可导，若yf(sinx)f(cosx)，试求。dx2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考答案一、选择题：1．D2.C3.B4.B5.B6.D二、填空题1．2.a0,b13.(1,0)22224.y"f"(xx)(2x1)2f'(xx)5.dy9dxxx0三、解答题221ycos(xy)sinx1.y'y22.y'(cosxln(tanx)secx)tanxe2xycos(

5、xy)12(n)n(13)3.y2sin(2xn)4.2405.提示：limx10x000（1）当0时，f(x)在x0处连续（2）当1时，f(x)在x0处可导，且导数为06．提示：可导必连续！连续即：limf(x)limf(x)f(1)，可推出ab1；x1x1f(x)f(1)f(x)f(1)可导则：limlim，可推出a2，则b1。x1x1x1x122aa7.提示：y在(x0,y0)处的斜率为k2，xx022aa切线方程为yy02(xx0),且y0，则切线在x轴，y轴上的截距为x0x0222a12a22x0,，则三角形面积：S2x02ax02x03⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯228.y'sin2x[f'(sinx)f'(cosx)]4