河本工业大学 工程流体力学 第三章 流体运动学ppt课件.ppt

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1、第三章流体运动学工程流体力学1流动的意义及微积分的应用。运动学从几何的角度来分析问题。流体的运动在固体壁面所限制的空间内进行。定义：流体流动所占据的全部空间称为流场。2第一节描述流体运动的两种方法1理论力学对离散质点的描述对于有限多个离散质点组成的质点系，可将所有质点编号，然后分析每一个质点的位移随时间的变化过程。2刚体运动的描述刚体没有变形，其运动可分解为平移和绕基点的转动来描述。3流体与离散质点比较，其困难在于流体质点无穷多个，无法编号及排序；与刚体比较，困难在于流体易变形。一理论力学运动学描述不可小视这一问题，这需要很好的

2、把握流体的本质。实际上由科学大师完成。拉格朗日法、欧拉法3基本思想：跟踪流体每个质点的运动全过程。通过对全部流体质点的跟踪过程，获得流体的总体运动情况。要点：某一流体质点的各物理量（如p、u、x）随时间的变化。难点：有无穷多个连续质点，不能编号。解决方法：用流体初始时刻t=t0的空间位置坐标（a,b,c）作为区分不同流体质点的标记，（a,b,c）不同，质点不同。即以用坐标值代替编号。a,b,c,t称为拉格朗日变量。（a,b,c）称为拉格朗日坐标。二拉格朗日法（跟踪）4运动：经时间t后，初始时刻的质点（a,b,c）到达新的坐标（x

3、,y,z）x=x(a,b,c,t)y=y(a,b,c,t)z=z(a,b,c,t)拉格朗日法的优点：可直接运用理论力学中的质点或质点系动力学进行分析。5基本思想：不追究各流体质点的运动过程，而在于观察空间点上先后流过的各个质点的运动情况。通过各点观察结果的综合，获得整个空间的运动情况。(符合实际)要点：①空间固定点上各物理量（如：u，p等）随时间的变化。②相邻空间点这些物理量的变化(场的要点)。(x,y,z),t为欧拉变量。三欧拉法(布哨)，，，6四加速度，质点导数1加速度：质点加速度是质点速度对时间的全导数7空间某点的速度随时

4、间的变化，称当地加速度速度场的空间变化引起的加速度，称迁移加速度8举例理解：水箱放水管A、B两点，放水后分别到A'，B'。AA'BB'0；在管径不变处，A，A'两点流速相同，故迁移加速度为0。在管径变化处，B'流速大于B点，B点迁移加速度不为0。②水箱水面不断变化：管内各处流速都会随时间减小，故A,B两点的当地加速度均为0；A点与A’点速度相等，故A点迁移加速度为0；B点管径变化，速度也变化，故迁移加速度不为0。分析：①水箱水面保持不变：A，B流速不随时间变化，当地加速度为9A点B点当地加速度迁移加速度当地加速度迁移加速度水位不

5、变0001水位降低1011AA'BB'102质点导数（对时间求全导数）由流场随时间变化的不恒定引起——当地导数有空间变化的不均匀形引起——迁移导数如11两种方法的优缺点小结：（1）拉格朗日法，更符合习惯，对运动的描述与理论力学相同而感到熟悉；欧拉法的加速度表述复杂。但流体力学不关心流体质点运动的具体情况，而是关心整个流场，只有欧拉法适合这一目的的描述；（2）拉格朗日法描述位移、速度、加速度时形式虽简单，也易理解，但由于流动过程的复杂性，坐标难以确定；而欧拉法取固定坐标，使运算简化。（3）欧拉法基于场，可方便利用成熟的场论数学工具

6、。因此，流体力学主要采用欧拉法来描述流体运动。但是，拉格朗日法也有存在的道理12第二节流动的分类及流场中的几个基本概念1按起因分：自然流动与强制流动2按流体性质：理想（或无粘性）流体与实际流体；可压缩流体与不可压缩流体3按与时间的关系：恒定/稳定/定常流动与非恒定流动定常流动/恒定流动：空间每一点上流体流动的全部要素如u，p，a等都不随时间变化的流动；非定常流动：运动要素全部或部分随时间变化的流动。准定常流动：在较短时间内可近似地认为是定常的流动。一流动的分类134按与空间的关系，按流动要素是坐标的函数的个数来分，可分为一维、二

7、维和三维（或一元、二元和三元）流动【1D,2D,3D】注意：是坐标的个数，而不是速度的个数。说明：坐标个数越少，问题越简单。因此工程中应尽量降低维数，从而简化问题。5按运动的状态：旋转与无旋转，层流与湍流。14二基本概念1迹线定义：流体质点在一段时间内的运动轨迹称为迹线。属于拉格朗日法特点：对于每一个质点都有一个运动轨迹，故迹线是一簇曲线，且只随质点不同而异，与时间无关。2流线定义：同一时刻连续分布的不同位置上的质点的流动方向线，即曲线上任意一点处流体质点的速度方向与该点的切线方向一致。15abcdαβxyuxuyα'β'ydx

8、dydsxu将b点速度分解为ux和uy，与速度u的夹角分别为α和β。在曲线上的b点取一微元端ds，并在两个方向上分解为dx和dy。与ds的夹角分别为α'和β’。显然有：α=α'和β=β'。α＝α'和β＝β'16流线的特点：流线是某一瞬时所得到的一条曲线（随时间可