工程流体力学第三章ppt课件.ppt

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1、工程流体力学车辆工程§3–1描述流体运动的两种方法§3–2流体运动的一些基本概念§3–3流体运动的连续性方程§3–4理想流体的运动微分方程§3–5理想流体微元流束的伯努力方程§3–6伯努利（Bernoulli）方程的应用§3–7定常流动的动量方程和动量矩方程§3–8液体的空化和空蚀现象第三章流体动力学基础物理量比起流体质点本身，工程上我们更关心某一时刻流体质点上所携带的一些特征参量，比如：速度、压强、温度、电流等。我们把这些流体具有的特征参量统称为物理量，也成为流动参数。流体的流动是由流体具有的物理量来表征的，因此，描述流体的运动也就是表达流动参

2、数在不同空间位置上随时间的变化规律。3.1.1拉格朗日方法3.1.2欧拉方法－随体导数3.1描述流体运动的两种方法3.1.1拉格朗日方法拉格朗日方法，类似于理论力学中把质点作为研究对象.着眼于流体质点，设法描述出每一个流体质点自始至终的运动过程，即它们的位置随时间变化的规律。如果知道了每一个流体质点的运动状况，那整个流体运动的情况也就知道了。如下图所示，需要描述出各个质点的运动轨迹。3.1.1拉格朗日方法ABCDt1时刻ABCDt2时刻fafbfcfd(t)(t)(t)(t)具体表示方法:一、用流体质点在t0时的位置标识不同的质点t=t0时流体质

3、点的坐标是(a,b,c)a,b,c可以是直角坐标的(x0,y0,z0),也可以是曲线坐标（x1,y1,z1）不同的a,b,c代表不同的质点二、流体质点的运动规律数学上可表为下式：3.1.1拉格朗日方法将在笛卡尔坐标中展开（位移函数）流体质点的位移函数速度函数加速度函数3.1.1拉格朗日方法拉格朗日方法自然、直观；实现非常困难；无法对成千上万的流体质点进行跟踪。实际问题：固定空间区域内固体与流体的作用。实验测量值：空间固定点的参数。3.1.2欧拉法欧拉法着眼于空间点，设在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。如果每一点流体运动都已知道，

4、则整个流体的运动状况也就清楚了。在气象观测中广泛使用欧拉法。在世界各地（相当于空间点）设立星罗棋布的气象站。根据统一时间各气象站把同一时间观测到的气象要素迅速报到规定的通讯中心，然后发至世界各地，绘制成同一时刻的气象图，据此做出天气预报。气象变化图.exe3.1.2欧拉法某时刻位于一个空间点上的流体质点的物理量（密度、压力、温度）就是流场对应点、对应时刻的密度场、压强场、温度场上的对应值。在流场中，一点上流体质点的性质与该点的流场性质是相同的。3.1.2欧拉法欧拉法中的变量是空间坐标和时间变量3.1.2欧拉法欧拉法中的变元是空间坐标和时间变量，拉

5、格朗日法中的变元主要是时间变量。拉格朗日法中，直接描述的是质点的位置坐标,进而得到速度；欧拉法中则是直接描述空间点上流体质点的速度向量。与拉格朗日法最大的区别是欧拉法中的定义得到的的函数都是场函数，可以广泛的利用场论的知识。3.1.3随体导数（加速度函数）3.1.3随体导数3.1.3随体导数3.1.3随体导数流体质点的加速度流体质点的加速度同理3.1.3随体导数质点导数对质点的运动要素A：时变导数位变导数时变加速度位变加速度【例3-1】已知用拉格朗日变量表示得速度分布为u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a，y=b。求

6、（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。【解】根据拉格朗日法可知：将上式积分，得上式中c1、c2为积分常数，它仍是拉格朗日变量的函数。利用t=0时，x=a，y=b得c1=-2，c2=-2X=(a+2)et-2t-2y=(b+2)et-2t-2（1）将t=3代入上式得X=(a+2)e3-8y=(b+2)e3-8c1=-2，c2=-2【例3-1】已知用拉格朗日变量表示得速度分布为u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a，y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律

7、；（3）质点加速度。X=(a+2)et-2t-2y=(b+2)et-2t-2（2）a=2，b=2时x=4et-2t-2y=4et-2t-2c1=-2，c2=-2【例3-1】已知用拉格朗日变量表示得速度分布为u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，x=a，y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。X=(a+2)et-2t-2y=(b+2)et-2t-2（3）c1=-2，c2=-2【例3-1】已知用拉格朗日变量表示得速度分布为u=(a+2)et-2，v=(b+2)et-2，且t=0时，

8、x=a，y=b。求（1）t=3时质点分布；（2）a=2，b=2质点的运动规律；（3）质点加速度。上节小复习1、描述流场的两种方法拉格朗日