同济_流体力学_第三章__流体运动学基础.ppt

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1、流体力学汽车学院第三章流体运动学基础同济大学TongjiUniversity上海地面交通工具风洞中心ShanghaiAutomotiveWindTunnelCenter第三章流体运动学第三章作业3-1，3-2，3-3，3-6；3-7，3-8，3-13，3-16；第八周交第三章作业目录绪论第一章流体及其主要物理性质第二章流体静力学第三章流体运动学基础第四章流体动力学基础第五章相似原理和量纲分析第六章理想流体不可压缩流体的定常流动第七章粘性流体流动第八章定常一元可压缩气流第九章计算流体力学1、流体运动的

2、数学描述方法和几何描述方法；2、对流体运动进行分类；3、流体微团的运动和变形。不涉及运动变化的原因，即力的作用，只研究其运动过程第三章流体运动学§1描述流体运动方法§2流场的几何描述§3流动的分类§4流体微团的运动分析§1描述流体运动方法在第一章中已定义了连续介质模型：组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子，即：流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。a)流体质点的宏观尺寸非常小。b)流体质点的微观尺寸足够大。c)流体质点是包含有足够多分子在内

3、的一个物理实体，具有一定的宏观物理量。如：具有质量、密度、温度、压强、还具有速度、加速度、动量、动能等等d)流体质点的形状可以任意划定。流体质点的四个特点：对这些量的描述就着眼于质点和质点通过的空间点两种描述流体运动的观点和方法当地法描述方法随体法拉格朗日法欧拉法质点轨迹：参数分布：B=B（x,y,z,t）§1描述流体运动方法描述流体流动的方法有两种：1）拉格朗日法2）欧拉法拉格朗日法是利用质点在任意时刻的坐标位置来确定质点的运动轨迹流。要研究整个流体流动就必须着眼于每一个流体质点的研究，综合所有流

4、体质点的运动后便可得到整个流体的运动规律。§1描述流体运动方法拉格朗日法选取初始时刻，以每一个质点的初始坐标作为标记，用的不同值区分不同的质点。1）拉格朗日法§1描述流体运动方法流体质点的坐标可以表示为时间及初始位置的函数，即：叫拉格朗日变数用位置矢量描述:用直角坐标描述:§1描述流体运动方法流体质点的坐标：流体质点的速度：流体质点的加速度：流体质点的其它物理量：§1描述流体运动方法2）欧拉法欧拉法着眼于研究空间固定点的流动情况，即研究流体质点经过某一空间点的速度、压强、密度等变化的规律，将许多空间

5、点在不同时刻的流体质点的运动情况记录下来，就可以知道整个流体的运动规律。显然，欧拉法不研究个别流体质点的运动规律，对于流体质点从哪里来，又流到何处去，并不加以研究。因此，欧拉法不能直接给定流体质点的运动轨迹，但很容易测出不同时刻经过该点的质点速度，所以，欧拉法用速度矢量描述空间点上流体运动的变化。§1描述流体运动方法欧拉法描述速度、密度、温度等物理量时，这些物理量都是空间和时间的函数，和空间区域有关，可以用场论的知识进行分析，所以，可以将这些物理量在空间的分布用场的概念进行描述，就形成速度场、密度场

6、、温度场等。在解决工程实际问题时，通常只要知道速度场、压力场等物理量的场就可以圆满解决这些问题，所以，欧拉法在流体力学研究中得到广泛的应用。§1描述流体运动方法3）物理量的质点导数（物质导数）运动中的流体质点所具有的物理量（例如速度、压强、密度、温度、质量、动量、动能等）对时间的变化率为物理量的质点导数（随体导数或物质导数）。按照该公式，拉格朗日法和欧拉法描述的结果是不同的。P45拉格朗日法:位移速度加速度欧拉法空间点上速度随时间的变化率§1描述流体运动方法流体质点在瞬时从某一空间点以瞬时速度携带某

7、个物理量在流场中流动，经过时间，质点到达点，由于流场的非定常性和非均匀性，质点所具有的物理量在运动中不仅经历了时间的变化，而且也经历了空间的变化。欧拉法中的描述方法：P45§1描述流体运动方法这种空间的变化量即与质点的位移有关，也与时间有关，故流体质点所具有的物理量是的复合函数，必须按多元复合函数求导法求物理量的质点导数：§1描述流体运动方法2、项为当地导数、局部导数或时变导数。它代表质点在没有空间变位时，物理量在某一空间点上对时间的变化率，反映流场的非定常性。§1描述流体运动方法讨论：1、物理量的

8、质点导数有两部分组成。3、项为位变导数、对流导数或迁移导数。它代表质点经过时间处于不同位置时，物理量对时间的变化率，反映流场的非均匀性。§1描述流体运动方法4、各物理量的随体导数压强变化：密度变化：加速度：温度变化：不可压缩流体的数学表示：不可压缩流体均匀密度场随时间变化的均匀密度场定常均匀密度场，密度不随空间坐标变化，也不是时间的函数，密度为常数§1描述流体运动方法§1描述流体运动方法当地法描述方法随体法拉格朗日法欧拉法质点轨迹：参数分布：B=B（x,y,z,t）不