工程流体力学流体运动学

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1、3.流体运动学3.1流体运动的描述方法3.2流体质点的加速度、质点导数3.3流体运动的基本概念2.5流体微元的运动分析2.4连续性方程3.1流体运动的描述方法流体质点运动的全部空间称为流场。由于流体是连续介质，所以描述流体运动的各物理量(如速度、加速度等)均应是空间点的坐标和时间的连续函数。流体力学中研究流体的运动有两种不同的方法，一种是拉格朗日（Lagrange）方法，另一种是欧拉（Euler）方法。拉格朗日方法又称随体法，是从分析流场中个别流体质点着手来研究整个流体运动的。这种研究方法，最基本的参数是流体质点的位移，在某一时刻

2、，任一流体质点的位置可表示为：加速度：速度：x=x(a,b,c,t)，y=y(a,b,c,t)，z=z(a,b,c,t)欧拉法是考察通过固定空间位置点的不同液体质点的运动状态，来了解整个运动空间内的流动情况，汇总这些情况即可了解整个液流的运动变化规律。设在某一瞬时，观察到流场中各空间点上液体质点的流速，将这些流速综合在一起就构成了一个流速场，若求得各瞬时的流速场，就可得流速场随时间的变化。因此，流速应该是空间点坐标（x、y、z）和时间t的函数，即：各方向的分量为：加速度：应用欧拉法时，常在流场中选取一固定空间区域来观察流体的运动。

3、这个固定空间称为控制体，它的边界称为控制面。控制体的位置、形状，体积相对于坐标系均固定不变，流体质点可以流进或流出控制面。3.2流体质点的加速度、质点导数流体质点的加速度同理：表示在某一固定空间点上，液体质点速度对时间的变化率。也就是在同一地点，由于时间变化而引起的加速度，称为当地加速度。其余几项表示液体质点在同一时刻因地点变化而引起的加速度，称为迁移加速度。哈密顿算子DDDDDD（）DD＝随体导数3.3流体运动的基本概念流动的类型按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；牛顿流体的流

4、动和非牛顿流体的流动；按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和湍流流动；定常流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分：内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；定常流动、非定常流动（steadyandunsteadyflow)非定常流动：定常流动：流动是否定常与所选取的参考坐标系有关。一维流动、二维流动和三维流动一维流动：流动参数是一个坐标的函数；二维流动：流动参数是两个坐标的函数；三维流动：流动参数是三个坐标的函数。对于工程实际问题，在满足精度要求的情况下，将三维流动简化为二维、甚至一维流动，可

5、以使得求解过程尽可能简化。二维流动→一维流动三维流动→二维流动流线与迹线（1）流线——某瞬时在流场中所作的一条空间曲线，曲线上各点速度矢量与曲线相切。流线可以形象地给出流场的流动状态。通过流线，可以清楚地看出某时刻流场中各点的速度方向，由流线的密集程度，也可以判定出速度的大小。流线的引入是欧拉法的研究特点。性质：一般情况下不相交、不折转流线微分方程（2）迹线——质点运动的轨迹迹线微分方程：对任一质点迹线微分方程流线上任一点的切线方向　　与该点速度矢量　　一致迹线和流线：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点

6、对应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。在定常流情况下，流线不随时间变，迹线将沿着流线走，两者重合。流管——在流场中作一不是流线的封闭周线C，过该周线上的所有流线组成的管状表面。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束——充满流管的一束流体。微元流束——截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。流管和流束微元流束和流线的差别：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等；流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光

7、滑曲线。总流——截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风管中的气流都是总流。元流与总流元流——过流断面无限小的流束总流——过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成流量体积流量质量流量不可压缩流体均匀流动、非均匀流动均匀流动非均匀流动根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同，可将总流分为均匀流和非均匀流。若相同则称为均匀流，否则称为非均匀流。缓变流和急变流缓变流——流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平行直线的流动。否则即为急变流。缓变流缓变流缓变流急变流缓变流缓变流急变流急变流急变流急变流有效截面流量平均

8、流速有效截面——在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截面。质量流量（）：流量——在单位时间内流过有效截面积的流体的量。体积流量（）：平均流速——体积流量与有效截面积之比值。一般地不加下标a，直接用v表示。圆形截面管道的当量直径:湿周水力半径当量直径