工程流体力学第3章运动学2013ppt课件.ppt

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1、2021/9/18赵小虎第三章流体运动学三流体运动学研究流体的运动主要包括:（1）如何描述运动—运动学：包括流场及其描述方法，速度、加速度、连续性方程等；运动的描述，不涉及到流体产生运动的力学原因，因此运动学结论对理想流体和粘性流体均适用。（2）流体产生运动的原因以及必须遵循的基本物理规律—动力学。2021/9/18三流体运动学3.1流场及描述方法（1）流场：流体质点运动的全部空间。（2）描述流体运动的参数，如速度、加速度等，均为所选坐标的连续函数。（3）流体运动的描述方法：Lagrange法和Euler法2021/9/18流动的描述方

2、法①Lagrange法—随体的概念，跟踪法、质点法♠：追踪流场中每一个流体质点的运动；♠：分析每个质点运动参数随时间的变化规律；♠：综合每个质点的运动，得全流场的运动规律；关键点：如何来区分流体中的不同质点。2021/9/18流动的描述方法①Lagrange法—随体法(a,b,c)：流体质点的初始位置，不同质点的标记；(x,y,z)：流体质点运动时的坐标，与(a,b,c)和t有关；2021/9/18流动的描述方法①Lagrange法思路：如果能够清楚每个流体质点的空间坐标随时间的变化规律，即可得到每个质点速度、加速度等；优点：沿用了质点

3、运动的描述方法，直观、易接受；缺点：流体中质点太多，描述每个质点的运动很困难；迹线—流体质点的运动轨迹，同一质点不同时刻位置的连线。2021/9/18流动的描述方法②Euler法—流场的概念，也称局部法♠古希腊哲学家，赫拉克利特（公元前540-480），“人不可能两次踏入同一条河流”；♠欧拉法着眼点：流场中不同空间位置，而不是质点；♠研究某时刻流场中不同位置处质点的运动规律；综合所有空间点，描述全流场的运动。2021/9/18流动的描述方法②Euler法♠关注整个流场各空间点的运动状态，不是单个质点♠不同时刻，过同一空间点的并不是同一个

4、微团♠同一时刻，不同空间点的运动参数不同，所有物理参数都是空间坐标(x,y,z)和时间坐标t的函数2021/9/18流动的描述方法②Euler法♠某一时刻，空间各点的流动状态和参数；♠不同时刻，流动参数在各点的分布情况。对大多数流体力学问题，欧拉法更实用和方便。2021/9/18流动的描述方法加速度：（1）A→B，速度不变；（2）水位下降，速度减小;（3）管道收缩，速度增大；（4）水位下降，管道收缩。随时间速度有变化，流场是非定常的；随位置速度有变化，流场是不均匀的。2021/9/18流动的描述方法加速度：矢量描述：2021/9/18流

5、动的描述方法矢量描述：：当地加速度或时变加速度，速度场的非定常性：迁移加速度或位变加速度，速度场的不均匀性2021/9/18流动的描述方法根据上述分析，以下各图中加速度的表达式为：2021/9/18流动的分类3.2流体及流动的分类（1）分类①牛顿流和非牛顿流；②理想流和粘性流；③可压流和不可压流；④层流和湍流；⑤亚音速、跨音速、超音速流；……⑥定常和非定常流动；一维、二维、三维流动；2021/9/18流动的分类（2）定常和非定常流动：若流动的这些物理参数不随时间变化，称为定常或恒定流动，此时物理量的当地导数为0；否则为为非定常流动。20

6、21/9/18流动的分类（3）一元、二元、三元流动（或一、二、三维）：依据:流动在空间的自变量数目。自变量越少，流动越简单。维数和运动方向的区别。2021/9/18流动的分类例1：，属几维几向？求加速度。二维三向流动，定常2021/9/18基本概念3.3迹线、流线、流管、流量等（1）迹线：是拉格朗日观点下描述流动的曲线，是一段时间内给定质点在空间走过的轨迹。当速度场u,v,w给定时，迹线微分方程可写为：上式对时间t积分后可得迹线的参数方程。2021/9/18基本概念（2）流线——一条假想线①定义：②方程：2021/9/18基本概念③迹线

7、与流线的对比：★迹线：某一流体质点，不同时刻，位置的连线流线：某一时刻，不同流体质点染色线：不同时刻，过同一空间位置的不同质点★迹线：，t为变量流线：，积分时t当常数看→定常时三线重合。2021/9/18基本概念④流线的性质：★流线越密，速度越大；★定常流动中，流线形状不变，流线和迹线重合；★一般情况下，流线彼此不能相交；一点处只能有一条流线；★流线不能折转，只能平稳过渡，是一条光滑的曲线。★只有在速度为零、无穷大的地方可以例外。（驻点、点源、点汇等）2021/9/18基本概念例1：流场速度，求流线方程已知流线方程满足：，将速度分布代入

8、得：即xdx+ydy=0，积分得流线方程为：x2+y2=C2021/9/18基本概念例2.设有一个二维非定常流场其速度分布是：求t=0时过（1，1）的流线和迹线。解：1.求流线，由流线方程：积分得任一时刻t