切线的性质和判定练习题.doc

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1、切线的性质与判定练习题班级姓名例1、已知:如图,同心圆O,大圆的弦AB=CD,且AB是小圆的切线,切点为E.求证:CD是小圆的切线.例2、已知如图所示,AB为⊙O的直径,C、D是直径AB同侧圆周上两点,且,过D作DE⊥AC于点E,求证:DE是⊙O的切线.例3、如图所示,△ABC内接于⊙O,如果过点A的直线AE和AC所成的角∠EAC=∠B,求证EA是⊙O的切线.例4、如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120°,BD=10.(1)求证:CA=CD;(2)求⊙O的半径.例5、如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O的切线,求证:AD∥OC.例

2、6如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE=DC,以D为圆心,以DB的长为半径画圆。求证:(1)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC。例7、如图,AB为⊙O的直径,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求证:PE是⊙O的切线.OABPEC例8、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.求证:BE=CE.例9、如图,P为⊙O外一点,PO交⊙O于C,过⊙O上一点A作弦AB⊥PO于E,若∠EAC=∠CAP,求证:PA是⊙O的切线.练习题:1.已知,AB为⊙O的直径

3、,OC平行于弦AD,DC是⊙O的切线,求证:BC是圆的切线.2、如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.求证:AC是⊙O的切线.3、如图,PA、PB为⊙O的切线,AC为经过切点A的直径.求证:BC∥PO.4、如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC且交AC的延长线于点E.求证:DE是圆O的切线.5、如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.求证:DE是⊙O的切线.6、如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是切线,A为切点,BC交⊙O于点D,切线DE交AC于

4、点E.求证:AE=EC.7、已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.求证:DE是⊙O的切线.8、如图,已知AB=AC,以AB为直径的圆O交边BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:DE是圆O的切线;(2)如果∠BAC=120°,求证:DE=BC.9、如图,AB为⊙O的弦,若OA⊥OD且CD=BD.求证:BD是⊙O的切线6如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.(1)求证:BC是半圆O的切线;(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的长.

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