圆的切线的判定和性质练习题.doc

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1、圆的切线的判定和性质练习题１．切线的证明方法：（1）“连半径，证垂直”；（2）“作垂直；证半径2．已知一条直线是圆的切线时，常作辅助线为连接圆心与切点，得半径，那么半径垂直于这条切线。1、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。2、如图，BC与⊙O相切于点B，AB为⊙O直径，弦AD∥OC，求证：CD是⊙O的切线。　　　　　　　　　　　　　　　　　3、如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA=PD.求证：PA与⊙O相切.4、已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，A

2、D＋BC=AB，以AB为直径作⊙O，求证：⊙O和CD相切.5、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，且OA2=OD·OP.求证：PC是⊙O的切线.6、如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．求证：AE平分∠CAB；7、（2013•黄冈）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.8．（2013•淮安）如图，AB是⊙0的直径，C是⊙0上的一点，直线MN经过点C

3、，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC．（1）猜想直线MN与⊙0的位置关系，并说明理由；（2）若CD=6，cos=∠ACD=，求⊙0的半径．