切线的判定和性质典型练习题

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1、切线的判定和性质典型练习题一、填空题1．圆中最大弦长为12，如果直线与圆相交，设直线与圆心的距离为d，则d的取值范围是____________ 。2．Rt△ABC的斜边AB长为4，直角边AC长为2，若AB与⊙C相切，则⊙C的半径为_________。3．已知OA=3，∠OAB=30°，以O为圆心，以长为半径的圆与直线AB的关系是_________。4．如图7—55，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠P=70°，则∠C=_________度。5．如图7—56，AB切⊙O于C，AO交⊙O于D，AD的延长线交⊙O于E，若∠A=40°，则的度数是_________。二

2、、选择题1．⊙O的半径为6cm，弦AB的长为，以O为圆心，以3cm为半径作圆能与弦AB有（）公共点。（A）1个（B）2个（C）0个（D）无数个2．圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，当d、R是方程的两根，则直线和圆的位置关系是（）。（A）相交（B）相切（C）相离（D）相交或相离3．下列直线中，能判定为圆的切线的是（）。（A）过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线（B）点A在直线l上，⊙O的半径是R，若OA=R，则l是⊙O的切线（C）若OC是半径，OC⊥l，则直线l是⊙O的切线（D）若直线l与⊙O有惟一公共点，则l是⊙O的切线4．如图7—57，AB为⊙

3、O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，若∠BPC=30°，则∠BCP=（）。（A）30°（B）60°（C）15°（D）22.5°5．如图7—58，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别与AC、BC相切于E、F，圆心在AB上，若BC=a，AC=b，则⊙O的半径等于（）。（A）（B）（C）（D）三、解答题1．如图7—59，AB是⊙O的直径，P为⊙O上一点，过P作⊙O的切线PC交AB的延长线于C，若∠BCP=∠BPC+18°。求∠BOP的度数。2．已知：如图7—60，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆交斜边AC于D，过圆心O作OE∥AC交BC于E。求证：DE

4、是半圆O的切线。3．已知：如图7—61，△ABC中，AB=AC。以O为圆心，OB长为半径的圆与AC相切于A，过C作CD⊥BA的延长线于D。求证：。