切线的判定和性质---专题练习题

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1、点和圆、直线和圆的位置关系切线的判定与性质专题练习题1.下列说法中，正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.经过半径外端的直线是圆的切线C.经过切点的直线是圆的切线D.圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线2.如图，在OO屮，弓玄AB=OA,P是半径OB的延长线上一点，且PB=OB,则PA与（DO的位置关系是.第3题图第4题图3.如图，AABC的一边AB是（DO的直径，请你添加一个条件，使BC是（DO的切线，你所添加的条件为.4.如图，在/?rAABC中，ZC=90°,BD是角平分线，点0在AB上，以点O为

2、圆心，OB为半径的圆经过点D,交BC于点E.求证：AC是的切线.5.如图，AB是（DO的直径，AC切（DO于A,BC交（DO于点D,若ZC=70°,则ZAOD的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°6.如图，线段AB是OO的直径，点C,D为OO上的点，过点C作。O的切线交AB的延长线于点E,若ZE=50°,则ZCDB等于（）A.20°B.25°C.30°D.40°第6题图第7题图笫8题图7.如图，等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8,O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB,AC都相切，切点分别为D

3、,E,则OO的半径为（）A.8B.6C.5D.48.如图，AB是的直径，O是圆心，BC与OO切于点B,CO交00于点D,且BC=8,CD=4,那么OO的半径是•9.如图，AB是OO的直径，点C在AB的延长线上，CD与（DO相切于点D,CE丄AD,交AD的延长线于点E.求证：ZBDC=ZA・10.如图，CD是OO的直径，弦AB丄CD于点G,直线EF与00相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BGB.AB〃EFC・AD〃BCD・ZABC=ZADC11.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切

4、于点D,则ZC=度.第11题图第10题图AB为OO的直径，直线1与OO相切于点C,AD丄1,垂足为D,AD交0O于点E,BE.若AE=6,OA=5,则线段DC的长为・13・如图，己知AABC内接于OO,BC是OO的直径，MN与00相切，切点为A,若ZMAB=12.如图,连接OC,30°,则ZB=度.14.如图，在/?rAABC中，ZABC=90°,ZBAC的平分线交BC于D,以D为圆心，DB长为半径作OD,求证：AC与OD相切.(1)求ZD的度数；(2)若CD=2,求BD的长.交AB的延长线于点D,且ZD=2ZCAD

5、.16.已知ZABC内接于OO,过点A作直线EF.(1)如图①，若AB为OO的直径，要使EF成为OO的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：或者;(2)如图②，如果AB是不过圆心0的弦，且ZCAE^ZB,那么EF是(DO的切线吗？试证明你的17.如图，已知直线PA交。O于A,B两点，AE是OO的直径，点C为OO±一点，且AC平分ZPAE,过C作CD丄PA,垂足为D.(1)求证：CD为OO的切线；(2)若DC+DA=6,OO的直径为10,求AB的长.专题练习题答案:1.D2.相切3.ZABC=90°4.解：连

6、接OD,VBD为ZABC平分线，・ZOBD=ZCBD,VOB=OD,AZOBD=ZODB,AZCBD=ZODB,AOD^BC,VZC=90°,AZODA=90°,则AC为00的切线5.D6.A7.D8.69.解：连接OD,VCD是OO的切线，・・・ZODC=90°,AZODB+ZBDC=90°,VAB是©O的直径，・・・ZADB=90°,即ZODB+ZADO=90°,AZBDC=ZADO,VOA=OD,AZADO=ZA,・・・ZBDC=ZA10.c11.4512.41.602.解：过D作DH丄AC于H,由角平分线的

7、性质可证DB=DH,AAC与OD相切3.解:(1)VZC0D=2ZCAD，ZD=2ZCAD，AZD=ZC0D.VPD与(DO相切于点C»：.0C丄PD，即Z0CD=90°，・・・ZD=45°⑵由⑴可知ZiOCD是等腰直角三角形，・・・0C=CD=2，由勾股定理，得00=^22+22=2^2，・・・BD=OD—0B=2迈一24.(1)ZBAE=90°ZEAC=ZABC(2)(2)EF是OO的切线.证明：作直径AM,连接CM,则ZACM=90°,ZM=ZB,AZM+ZCAM=ZB+ZCAM=90°,・ZZCAE=ZB,A

8、ZCAM+ZCAE=90°,AAE丄AM,TAM为直径，・・・EF是(DO的切线5.解：⑴连接OC,iiEZDAC=ZCAO=ZACO,・・.PA〃CO,乂TCD丄PA,.・.CO丄CD,CD为OO的切线⑵过O作OF丄AB,垂足为F,・••四边形OCDF为矩形.VDC+DA=6,设AD=x,则OF=CD=6-x,AF=5-x,在R/AAOF屮，