2021届高三新题数学10月新高考复习专题二二次函数、方程与不等式（原卷版）.docx

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1、专题二二次函数、方程与不等式一、单选题1．（2020·全国高一学业考试）关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　）A．B．C．D．2．（2020·全国课时练习）函数，记的解集为，若，则的取值范围（）A．B．C．D．3．（2020·全国课时练习）不等式的解集为则函数的图像大致为（）A．B．C．D．4．（2020·浙江单元测试）已知不等式对任意实数、恒成立，则实数的最小值为（）A．B．C．D．5．（2020·安徽省舒城中学高二期末（文））如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，

2、颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A．如果,那么B．如果,那么C．对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立D．对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立6．（2020·全国高三（文））若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．（2020·辽宁辽阳·高三二模（文））已知，，，则的最小值为（）A．20B．24C．25D．288．（2020·福建省福清第一中学月考）正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立

3、，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．9．（2019·全国）已知不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　）A．或B．C．或D．二、解答题10．（2020·山东枣庄·高二期末）已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x

4、1≤x≤2}，求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式f（x）＞0.11．（2020·浙江课时练习）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射

5、方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．12．（2020·浙江单元测试）已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1,求证：(-1)(-1)(-1)≥8．13．（2020·浙江单元测试）已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围．14．（2020·浙江高一课时练习）已知关于x的不等式．（1）若不等式的解集是或，求k的值．（2）若不等式的解集是，求k的值．（3）若不等式的解集是R，

6、求k的取值范围．（4）若不等式的解集是，求k的取值范围．15．（2020·广东番禺·仲元中学高一期中）已知关于x的不等式．（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，，求此不等式的解集．【答案】（1）；（2）分类讨论，答案见解析．16．（2018·兰州市第四中学高二期中）某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点）进行纳税，计划可收购万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低（）个百分点，预测收购量可增加个百分点.（1）写出税收（万元）与的函数关系式；（2）

7、要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的，试确定的取值范围17．（2019·辽宁朝阳·高一期中）设．（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式（R）．18．某建筑工地在一块长米，宽米的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD的学生公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为米．（1）要使矩形学生公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？（2）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？19．（

8、2016·河南许昌·高二月考（理））某个体户计划经销A，B两种商品，据调查统计，当投资额为万元时，经销A，B商品中所获得的收益分别为万元与万元，其中如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制订一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其最大收益．三、填空题20．（2020·全国高三课时练习（理））设，则的最小值为______.21．（2020·全国高三课时练习（理））已知，且，则的最小值为_________．22．（2020·全国高一）下列命题中：①若，则的最大值为；②当时，；③的最小值为；④当且仅当均为正数时

9、，恒成立.其中是真命题的是__________．(填上所有真命题的序号)【答案】①②23．（2020·全国课时练习）若，，则的最小值为___________.25．正数a，b满足＋＝1，若不等式a＋b≥－x2＋4x＋18－m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是______．