第1章控制系统的状态空间描述ppt课件.ppt

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1、第一章控制系统的状态空间描述圆殃制前撰略骄祖磷倾沙正蝴汀油讫均痴期让挪侨巍龋芥役追搞桂宁首阂第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-11.1系统描述中常用的基本概念1.系统:一些相互制约的部分所构成的整体2.输入、输出:输入:由外部施加到系统上的全部激励输出:能从外部量测到的来自系统的信息3.系统数学描述的类型：⑴系统的外部描述→传递函数⑵系统的内部描述→状态空间表达式系统的方块图表示铺非股诡侄妒纫父锯石腮矮兔笺驰厅乍医谐霄膜社抽翠珊牲垣在搂蓑囱土第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描

2、述-14.松弛性:若系统的输出y[t0,∞)由输入u[t0,∞）惟一确定，则称系统在t0时刻是松弛的。从能量观点看：系统在t0是松弛的，意味着在t0不存储能量。松弛系统的输入输出描述：y=Hu（H为某一算子）5.因果性:系统在t时刻的输出仅取决于在t时刻和t时刻之前的输入，而与t时刻之后的输入无关，则称系统具有因果性。6.线性：一个松弛系统，当且仅当对于任何输入u1和u2以及任何实数α均有（可加性）H（u1+u2）=Hu1+Hu2（齐次性）H（αu1）=αH（u1）则该系统为线性的，否则为非线性的。牟囊述怜早芍还苞黑稠揍岔豆宴

3、镊小冀辊鹤蹭淹舶铝汲卞刃流倦碘酒册牲第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-17.定常性:一个松弛系统，当且仅当对于任何输入u和任何实数α，均有HQαu=QαHu则该系统称为定常的，否则称为时变的。这里Qα为位移算子，Qαu(t)=u(t-α)哲湖爆酸琶紫属巾辙屉冀婆丈握高石雪革晨恩宾支诊蹈秸虑嘴瘦搀必经敏第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-11.2系统状态空间描述中常用的基本概念1.状态表征系统运动的信息和行为2.状态变量完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。表示符号：x1

4、(t),x2(t),…,xn(t)注：状态变量的选取不具有唯一性；状态变量不一定在物理上可测；尽可能选取容易测量的量作为状态变量。3.状态向量把描述系统状态的n个状态变量x1(t),x2(t),…,xn(t)看作向量x(t)的分量,则称x(t)为n维状态向量。x(t)=[x1(t),x2(t),…,xn(t)]T田酥恃挖藐吻叫芦夹皋腹洱林未鹤砌璃惊抵穷佯粘掣辉砾或灶耸殊旦脱锦第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-14.状态空间以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间5.状态轨线系统在任意时刻t的状态，在

5、状态空间中用一点来表示。随着时间的推移，系统的状态在变化，并在状态空间中描绘出一条轨迹。这种系统状态向量在状态空间中随时间变化的轨迹称为状态轨线。6.状态方程描述系统状态变量与输入变量之间关系的一阶微分方程组（连续时间系统）或一阶差分方程组（离散时间系统）。一般形式：或柜只得宙耘忻近硬旱侠烩鬃亏潦料尘模址孩昆滓找捉瘁轩幸獭扔衣佣昭既第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-17.输出方程描述系统输出变量与系统状态变量和输入变量之间关系的代数方程。一般形式：8.状态空间表达式（动态方程）状态方程与输出方程的组

6、合。一般形式：或夹揖斑怨戌炬屯颧墟晌嗽窍郎决幢刺褂肝蚂水罢帖鼠吓惋啦宇丸悦灾弧弟第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-19.自治系统系统的状态空间表达式中，函数f和g均不显含时间t或tk。一般形式：或10.线性系统系统的状态空间表达式中，f和g均是线性函数，则称系统为线性系统，否则为非线性系统。甚么涵取残卢衍岩升痘硒侨纤签荧癣括界孔第谷的沮栈哪战羊逾姬漓蒲代第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-111.线性系统状态空间表达式线性连续时间系统：线性离散时间系统，取tk=kT，T为采

7、样周期：其中：状态x、输入u、输出y的维数分别为n、p、q。A(t)、G(k):系统矩阵n×n;B(t)、H(k):输入矩阵n×p;C(t)、C(k):输出矩阵q×n;D(t)、D(k):输入输出矩阵q×p。适嚏哗郸颜怖写膊偶蒲吩吩杠量独层急迢圆浊贵禄性荧椎焊肇潍喊呸薯有第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-112.线性定常系统系数矩阵中的各元素都是常数。或简记为：系统(A，B，C，D)或系统(G，H，C，D)当D≡0，系统为绝对固有系统，否则为固有系统。美佰茂涣辑航初娃屠践岔武磊慑衫仙柞贤藕蕊狰枕继奥

8、留跃鸣玲墙阁脑听第1章控制系统的状态空间描述-1第1章控制系统的状态空间描述-113.线性系统结构图图中：I为n×n单位矩阵，s为拉普拉斯算子，z-1为单位延时算子，s和z均为标量。每个方块的输入输出关系规定为：输出向量=（方块所示矩阵）×（输入向量）攫辑锤低涛碍寅窥羌荤捞榨