第23章衍射2光栅衍射ppt课件.ppt

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1、1.光栅的概念光栅常数d=a+b光栅常数d的数量级约10-6米.透射光栅GabPOf大量等宽等间隔的平行狭缝,称为光栅.缝宽—a间隔—b光栅总缝数—N§23.5光栅衍射一、光栅衍射现象1广义地,任何具有空间周期性的结构,都可作为光栅.分类:透射光栅、反射光栅、阶跃光栅、全息光栅…作用:色散(分光),光谱分析研究.2.光栅衍射图样的形成光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。2光栅衍射图样的形成1)单缝的夫琅和费衍射图样与缝在垂直于透镜L的光轴方向上的位置无关。衍射角

2、相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。OaOa换句话说，单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。3abqd=a+bqxf0屏衍射角dsinq2)多缝干涉若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。相邻狭缝对应点在衍射角方向上的光程差满足：(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹4相邻两缝对应子波，到达屏上的相位差φ=2/·（a+b)·sin=2k,k=0,±1,±2···第k级主极大明

3、条纹，对应的相邻两振幅矢量相位差为：φk=2k。同理,第k+1级主极大对应φk+1=2(k+1)在φk<φ<φk+1这种情况下，N个狭缝对应的合成振幅矢量Ai的变化，用N=6为例来说明：A1A2A3A4A5A65所以，在第k级主极大明条纹与第k+1级主极大明条纹间有（N-1)个暗条纹，它们对应的相位差和光程差分别为：(a+b)·sin=k′/N,k′=±1,±2···±(N-1)±(N+1),±(N+2),…在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻主极大之间有(N-2)个次极大。当N很大时，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当宽阔的

4、暗背底。N=2N=6φ=2/·（a+b)·sin=k′2/N,k′=±1,±2···63)综合光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。也即，光栅衍射图样是多光束干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。7衍射角满足主极大的条件,称为光栅方程.垂直入射时:(a+b)sin=kk=0,±1,±2,±3···二.光栅方程abqd=a+bqxf0屏G(光栅)衍射角dsinq8φxf0A.θBC..问：若斜入射，则如何？(见教材P50~例23.6)9k'=±1,±2,

5、···#缺极时衍射角同时满足：a·sin=k'(a+b)·sin=k即缺极条件：k就是所缺的级次.三.缺级现象及其条件主极大位置由于同时满足衍射极小而使该处光强为零的现象,叫做缺级.10k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺级：k=±3,±6,±9,...缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置11四.对光栅衍射图样的几点讨论①条纹特点:细锐、明亮.——光谱线.(I正比于N2;(N-1)个极小,(N-2)个次极大.)②光栅光谱——按波长排列的谱线.复色光入射,不同波长的主极

6、大的角位置不同;每一k级都有一组.(无零级.)③光谱的重叠:当两波长的光同时满足：在该衍射方向上两波长对应的和级重叠，称为重级现象。12氢原子、汞原子、氦原子的发射光谱13xf0θ14xf0θ15xf0θ16xf0θ实验中常采用“缺级”的方法来克服重级现象。如420nm的第三级谱线与630nm的第二级谱线重叠，可用的光栅使其第二级谱线缺级，顺利地对420nm的光谱进行测量。也可用滤色片将630nm的光滤掉（即吸收），来避免重级。17④衍射对干涉的影响以N=2双缝为例：由得：18式中：19可知：（1）若则有（2）若a计宽度，则即：干涉光强分布受单缝

7、衍射光强分布调制。——双缝干涉！20单缝衍射I/(º)048-4-8a=14d=56四缝衍射中干涉条纹的强度为单缝衍射图样所影响.04-8-48a=d=50/(º)干涉条纹的强度受单缝衍射的影响小21本质上：均为波的叠加；干涉—有限列波；衍射—无限多子波；现象上：均有强度在空间周期性分布；干涉—明纹等光强；衍射—明纹不等光强；方法上：干涉—振幅矢量求和；衍射—求积分。⑤干涉与衍射的区别与联系举例：22例题1.某单色光垂直入射到一每厘米刻有6000条缝的光栅上,如果第一级谱线的偏角为20°,试问入射光的波长如何？它的笫二级谱线将在何处？

8、解:由光栅方程得再由得23例题2使波长为480nm的单色光垂直入射到每毫米刻有250条狭缝的光栅上，光栅常量为一条缝宽的3倍.求:(1)