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时间:2019-05-10
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1、大学物理规范作业21一、选择题1、有一衍射光栅,用He—Ne激光器发出的632.8nm波长的光垂直入射,正负20级之间夹角为60o,则该光栅每厘米内的缝数是:(B)分析:由光栅方程得到2、某元素特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中,这两种谱线有重叠现象,重叠处2谱线的级数将是(D)分析:重叠处这两种谱线的衍射角相同得到3、在光栅常数a+b和入射光波长均不变的条件下,若增大缝数N,则衍射图样中,明纹宽度m和相邻两条主极大的间距l的变化为:(A)分析:明纹位置决定于:暗纹位置决定于:增大缝数N,相邻两条主
2、极大的间距不变考虑与中央明纹相邻的暗纹,由暗纹条件得到该暗纹的衍射角满足由上式可知:增大缝数N,与中央明纹相邻的暗纹的衍射角变小,中央明纹变窄。同理,其它明纹也变窄。1、波长为550nm的单色光垂直入射到光栅常数为a+b=2×10-4cm的平面透射光栅上,可能观察到光谱线的最高级次为第级;共有条主极大亮纹。37二、填空题分析:令衍射角为90o,计算最高级次由得取2、光栅衍射中,若a+b=3a=8×10-3mm,当用700nm的光垂直照射光栅时,则单缝衍射中央明纹区中出现的主极大条数为条;衍射明纹的最高级次为级;实际能看到明纹的总条数为条。3、
3、6、9级明纹缺级,能看到明纹数为17分析:因为a/a+b=1/3,一级衍射暗纹与三级干涉主极大重合,衍射中央明纹区中出现的主极大为0、1、2,主极大数为5条。令衍射角为90o,计算最高级次:取k=113、利用光栅可测定光波长。用已知钠光(589.3nm)垂直照射一衍射光栅上,测得第二级谱线(明纹)的衍射角是10o11’,而以另一未知波长的单色光照射时,它的第一级明纹的衍射角是5o2’,则此单色光的波长为得到:分析:依题意,有:三、计算题1、波长为500nm单色光,以300入射角照射在光栅上,发现原在垂直入射时的中央明级的位置现在改变为第二级
4、光谱的位置,求:(1)此光栅每厘米上共有多少条缝?(2)最多能看到几条谱线?解:(1)平行光钭入射光栅时光栅方程为已知则有(2)由光栅方程k=6与k=-2两条谱线看不到,能看到最高级别的光谱为第5级,共可看到7条谱线。2、波长600nm的单色光,垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为30o,且第三级是缺级。求:(1)光栅常数d;(2)透光缝可能的最小缝宽a;(3)在选定了上述d和a以后,在屏上可能呈现的主极大级数。解:(1)由(2)缺级条件得到:第三级缺级题目求最小缝宽(3)令衍射角为90o,计算最高级次由得k=4两条谱线看不到屏上呈
5、现的主极大级数为:-2,-1,0,+1,+2
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