衍射光栅课件.ppt

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1、衍射光栅fxab§17-11光栅衍射光栅常数a缝宽b不透光部分宽度0屏()ab+10-610-4~m~~()ab+sinj()ab+sin相邻两缝光线的光程差jj衍射角返回jjk12...=0，，此式称为光栅公式。主极大位置由下式决定：此时相邻两缝光线的光程差等于波长的整数一、主极大的位置()ab+sink=jlm倍，干涉加强，一般会形成亮纹。返回结束主极大的形成是由于多缝干涉加强的缘故!设光线垂直入射。由于最大衍射角是90o。所以理论上最大可观察到的主极大级数是：lkmaxa+bA1第一条缝光束的

2、光矢量A2第二条缝光束的光矢量N条缝光矢量叠加后：A1A2A3ANA主极大的条件可用用光矢量A的叠加来解释。第一条与第二条缝光束的相位差为2kπ当相邻两缝光束的光程差为()ab+sink=时lj返回结束=A0合振幅其相邻两缝光束的相位差为δθ由多边形的性质可知：1.极小值π2Σδ=θ二、暗区()ab+sin相邻两缝两束光线的光程差。j()ab+sin=N若：ljθδ2kπ1A2A3A4A5A以N=5为例,δθδθδθδθδθ返回结束所以，满足下列条件为极小值=A0合振幅Nk=m但则有：π4Σδ=θm(

3、)ab+sin=Nm=12、、...()lj()ab+sin=N2若：lj返回结束1A2A3A4A5A以N=5为例,δθ以N=5为例极小值矢量图1A2A3A4A5Aδθ1A2A3A4A5Aδθδθδθ5Aδθ4A3A1A2Aδθδθδθ1A2A3A4A5A问题：为何暗区很宽，亮纹很窄？1N()个极小1N()个极小k=1一级极大k=2二级极大在k=1k=2,两级极大值之间，布满了1N()条暗纹，所以暗区很宽。缝数N越多，暗区越宽，亮纹越窄。主极大()ab+sink=jl极小值m()ab+sin=Nlj返

4、回结束1m=1，2，3，...N()1N()+N1N()2N()+,,,,,N...,,221N()+2,...0,k=0零级极大2.次极大每相邻的两个极小值之间，N条缝光矢量返回结束叠加后合振幅A0。存在所谓的次极大。因为相邻的两个主极大之间存在着（N-1）个极小值，所以应当有（N-2）个次极大。从理论上可以推得：次极大的光强约为主极大光强的百分之四左右。注：次极大的详细情况不再讨论。1m=1，2，3，...N()1N()+N1N()2N()+,,,,,N...,,221N()+2,...1N()

5、个极小1N()个极小(N2)个次极大主极大()ab+sink=jl极小值m()ab+sin=Nlj次极大（N-2）个光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的共同结果，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。缝数N=5时光栅衍射的光强分布示意图包络线为单缝衍射的光强分布图中央亮纹返回k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6返回k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布示意图光栅衍

6、射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的共同结果，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。主极大(亮纹)极小值返回k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布示意图光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的共同结果，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。次极大返回k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缝数N=5时光栅衍射的光强分布示意图光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的共同结果

7、，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。包络线为单缝衍射的光强分布图极小值次极大返回k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6主极大亮纹()缝数N=5时光栅衍射的光强分布示意图光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应的共同结果，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉出现缺级必须同时满足下面两个条件：缺级条件为：()ab+kan=三、缺级()ab+sin=±k缝间光束干涉极大条件ljasin=±n单缝衍射极小条件jl缺级。极大

8、（亮纹）的地方，不再出现亮纹，称为返回结束k和n均为整数，显然k>n。若缺级的最小级数为k,则n的取值范围：k=缺级：3,6,9,...单缝衍射第一级极小值位置()ab+kan==31若：缺级返回结束k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺级缝间干涉第三级极大值位置如果有几种单色光同时投射在光栅上，二级光谱一级光谱三级光谱四、光栅光谱xfo屏复色光j在屏上将出现光栅光谱。返回结束>(k+1)l紫kl红完