光学衍射--光栅衍射ppt课件.ppt

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1、§13-5夫琅禾费多缝衍射----平面光栅衍射目录一、光栅衍射现象1.光栅的概念2.光栅衍射的图样3.光栅衍射的光强分布4.光栅衍射光强的讨论二、光栅方程三、光栅光谱四、对光栅衍射图样的讨论五、练习1.光栅的概念光栅常数d=a+b透射光栅O大量等宽等间隔的平行狭缝,称为光栅.一、光栅衍射现象缝宽—a间隔—bdabPf它反映光栅的空间周期性，其倒数表示每毫米内有多少条狭缝，称为光栅密度1/N，实验室内常用（600~1200）/mm的光栅。3衍射角广义地,任何具有空间周期性的结构,都可作为光栅.分类:透射光栅、反射光栅、阶跃光栅、全息光栅…例如在一块不透明的

2、板上刻划出一系列等宽度又等间距的平行狭缝。就是一种简单的一维透射式光栅。a透光b不透光广义地,任何具有空间周期性的结构,都可作为光栅.分类:透射光栅、反射光栅、阶跃光栅、全息光栅…作用:色散(分光),光谱分析研究.2.光栅衍射图样的形成1）单缝衍射当平行光来照射到一条细长狭缝上出现衍射图样时，其光强分布满足下式：其中光屏上所有最大值和最小值的位置分布仅取决于相应的衍射角，并不随缝的位置的改变而改变。衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。OaOa换句话说，单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。892）多缝干涉如果在平面上开了许多相互平行的同

3、样宽度的细长狭缝，则它们会给出与单缝同样的相互重叠的衍射图样，各最大值都在原来位置得到相应的加强。同时，当相邻狭缝对应点在衍射角方向上的光程差满足：dsin=kk=0,±1,±2,±3···则它们相干加强，形成明条纹。狭缝越多，条纹就越明亮。abqd=a+bqxf0屏衍射角dsinq102）多缝干涉多缝干涉明条纹也称为主极大明条纹相邻两缝间的光程差：光栅的衍射条纹是衍射和干涉的综合效果明纹位置如果照射的光是复色光，则每一波长都将产生和它对应的细窄亮条纹。通常称为光谱线。113.光栅衍射的光强分布屏光强计算：波面分割，振幅与位相计算同单缝。面元dx在

4、p点的振动：P点合振动，要完成N各缝的积分：P点合振幅：令称为衍射因子称为干涉因子光强：关于光强分析：I=I1I2——单缝衍射——多光束干涉可见光栅衍射的光强是单缝衍射图样和缝间干涉因子的乘积。单缝衍射因子对干涉主最大起调制作用。4.多缝衍射光强的讨论4.1干涉因子(1)干涉主极大:即(光栅方程)在屏幕的中心光强取得极大值:（2）干涉极小对于干涉因子：光强为其中：I0为一个单缝在　　　上的光强。当　　　　　　　，而时,或因此极小的位置满足两个极小之间有一个次极大,在实际工作中,N是个很大的数,干涉因子分子比分母变化得快得多,因此,当N很大时,可近似认为极大位

5、于sinNv取极大值的那些点.即＊(3)干涉次极大或因此,在两个干涉主极大之间有(N-2)个干涉次极大.例如0和1级干涉主极大之间,次极大分别位于18（4）次最大的角位置和数目次最大的角位置可由求得可以证明，各级次最大的光强远比主最大弱得多。其值不超过零级主最大的1/23，所以次最大和暗纹实际上混成一片，形成光强很弱的黑暗背景。对于总缝数N很大的光栅，次级大完全观察不到。因为在两相邻主最大之间有N－1个暗纹，而相邻两零光强暗纹之间应有一个次最大。因此，两相邻主最大之间必有N－2个次最大。4.2考虑衍射因子若在某衍射方向是n级衍射极小,又是m级干涉主极大,则有

6、由于衍射因子由上面两方程,得第m级干涉主极大被n级衍射极小调制掉,我们称这种现象叫作缺级.例如则等级次被调制掉,条纹不出现.4.3光栅光强分布曲线k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺级：k=±3,±6,±9,...缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置4.4主极大缺级22综上：光栅衍射图样是由来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。也即，光栅衍射图样是多光束干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。234.5主极大的半角宽度m级

7、主极大m级主极大旁第一个极小（m’=1)上两式相减：很小：4.6双缝衍射缝间干涉因子杨氏双缝干涉结果实际上，的条件很难满足，所以双缝干涉也必然受到单缝衍射的影响。如图所示杨氏双缝干涉结果4.7干涉和衍射的区别与联系☆参与叠加的光束本身的传播行为可近似认为直线传播时，属纯干涉问题。如不能用直线传播描述时，即本身存在衍射，则首先考虑衍射☆衍射可以看做是无穷多次波的叠加，而干涉只是有限多光束的叠加。衍射是精细的，干涉是粗略的。☆干涉和衍射都是波的叠加。二.光栅方程—光栅方程1.平行光垂直入射时上式表示了衍射光栅所产生谱线的位置，j—谱线的级数。2.平行光倾斜入

8、射时与0在法线同侧时取“＋”；与0在法线异侧