2013上半年线性代数非毕业班第一次作业(无答案).doc

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1、2012线性代数秋季非毕业班下半年第一次作业（涉及一二章内容）一单项选择题1.阶方阵满足，其中为单位矩阵，则必有。A.B.C.D.2.设行列式=m，=n，则行列式等于（）A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n3.设矩阵A=，则A-1等于（）A.B.C.D.4.对任意同阶方阵，下列说法正确的是。A.B.C.D.5.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）的元素是（）A.–6B.6C.2D.–26.矩阵的秩为2，则=。A.2B.3C.4D.57.的充分必要条件是（）。A、B、C、D、8．下列矩阵中与矩阵同秩的矩阵是（）A、B、C、D、二填空题9.

2、若是五阶行列式中带正号的一项，则。10.设A=，B=.则A+2B=.11.排列的逆序数是_________。12.设为5阶方阵，，则_____。13.为3阶方阵,且是的伴随矩阵,则=。三．计算题14.计算行列式：15.设矩阵，计算。16.已知A+B=AB,且，求矩阵B.17设矩阵A=.，求秩（A）.18.设，利用分块矩阵计算。四．证明题19.设阶方阵满足，证明矩阵可逆，并写出逆矩阵的表达式。20.若矩阵，则称矩阵为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵。