2014下半年线性代数非毕业班第一次作业(无答案).doc

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1、一单项选择题1.阶方阵满足，其中为单位矩阵，则D。A.B.C.D.2.设行列式=m，=n，则行列式等于（D）A.m+nB.-(m+n)C.n-mD.m-n3.设矩阵A=，则A-1等于（B）A.B.C.D.4.设，均为n阶方阵，下面结论正确的是(B)。A若，均可逆，则可逆B若，均可逆，则可逆C若可逆，则可逆D若可逆，则，均可逆5.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A*中位于（1，2）的元素是（）A.–6B.6C.2D.–26.矩阵的秩为2，则=D。A.2B.3C.4D.57.的充分必要条件是（C）。A、B、C、D、8．下列矩阵中与矩阵同秩的矩阵是（C）

2、A、B、C、D、二填空题9.若是五阶行列式中带正号的一项，则。10.设A=，B=.则A+2B=.11.设向量（2，3，5）与向量（-4，-6，a）线性相关，则a=-10.12.若矩阵,,则。.13.若，则____5______。三．计算题14.计算行列式：15.设矩阵，计算。16.计算17设矩阵A=.，求秩（A）.18.设，利用分块矩阵计算。四．证明题19.若矩阵，则称矩阵为反对称矩阵，证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵。