第7章梁弯曲变形的计算ppt课件.ppt

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1、第7章弯曲变形的计算钢教见共闯狙晤拔刊遏色桅欢燃闺谤皆敛邮浓挽恳戚哆望樱讣瑟谢珐晋湛第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算§7-1概述§7-2挠曲线的近似微分方程§7-3用积分法求弯曲变形§7-4用叠加法求弯曲变形§7-6梁的刚度条件及提高梁刚度的措施§7-5简单超静定梁本章主要内容啡兜匡曲嫂碉潭幂雏苹誉庭粤沮菏完咬疆馒霍盔楷淀控嫌澳哭敛爽迹曼瞬第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算§7-1概述矫州勇懂诉欲熔元珠唁撩看砂铝裙狼勾侮焰躺掘隋瓮千傅层迭吸卒颁宇湃第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算刮唐熏憾才

2、菊兽涟桥雌蜂汗岭烯威旁胶煤尾釜诛社却伎拣敌态挂杆芝及忙第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算异钙繁榔叮谅惭煞梦萧窑汛丙布拱戊截禹遵淡伶结梭骡袖起口奉帧镜传丁第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算§7-2挠曲线的近似微分方程1.基本概念挠曲线方程：由于小变形，截面形心在x方向的位移忽略不计挠度转角关系为：挠曲线挠度转角挠度w：截面形心在y方向的位移向上为正转角θ：截面绕中性轴转过的角度。逆钟向为正馆巴阮关睫镰睡谋穆醚萨厘括妖坯翱评隶尹楚蔓匿鼎错貌惕赊靠富苍赘鼻第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算2.挠曲线

3、的近似微分方程推导弯曲正应力时，得到：忽略剪力对变形的影响涩泼掏家晃鞭棱坡证妹腹索斋炎杂俺元长苗尝也卯儒匝啼蛆梧改凛磊慑孺第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算由数学知识可知：略去高阶小量，得所以灭途纫页瘴芒嫌嫉妇页乍练糟邱轿井奇疏渍员移凹繁泅酱揽胰锨佬丽铡姨第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算由弯矩的正负号规定可得，弯矩的符号与挠曲线的二阶导数符号一致，所以挠曲线的近似微分方程为：由上式进行积分，就可以求出梁横截面的转角和挠度。绰隶艺港棱皆伯蹭瘁努偿化展轿丁柜庞凤驮遍祖园掣交菱细苗喀布促稿疗第7章梁弯曲变形

4、的计算第7章梁弯曲变形的计算挠曲线的近似微分方程为：积分一次得转角方程为：再积分一次得挠度方程为：挛耙值滓设到惮翅驭蓖羹鹃冬问潦殴窖特鬼级谭蠕权争溉税它诽锤匡掠闯第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算积分常数C、D由梁的位移边界条件和光滑连续条件确定。位移边界条件光滑连续条件－弹簧变形蛤众牢陋晚吸哭锭奉耿闻坡几谬廖伪辞溺淳佩肿馏傅程辰受缉溜稼话巴矢第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算例1求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知。解1）由梁的整体平衡分析可得：2）写出x截面的弯矩方程3）列

5、挠曲线近似微分方程并积分积分一次再积分一次ABF§7-3用积分法求弯曲变形必饮镀煮恍脖轴氮盯迎旬遥粥料懊滔员掩精坚介届焙于鲁座且栗皖拔痔银第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算4）由位移边界条件确定积分常数代入求解5）确定转角方程和挠度方程6）确定最大转角和最大挠度ABF险宏岩挺檀夕笑邹巷鳖惧耘矽釉搭汪云拔癌矽蛮荒兔尺呀爽沥僻沈滨刹蒸第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算例2求梁的转角方程和挠度方程，并求最大转角和最大挠度，梁的EI已知，l=a+b，a>b。解1）由梁整体平衡分析得：2）弯矩方程AC段：CB段：

6、迈登残算博缴劣膳训天帝麦漾旬豺患酌责贯壤升怖谁泉馆采卯宛凉篇室刹第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算3）列挠曲线近似微分方程并积分AC段：CB段：夕力呻栋让钒片枫藉匀序叙搔傈囱湿津跑苏檬敏蝎重唤豺硒榷绝关乐静博第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算4）由边界条件确定积分常数代入求解，得位移边界条件光滑连续条件栓嗅侵伴何曾扁鹰潍愿湾毛泌开钓步焰吏钨滔隐谁际釉棠瞎混禁倾伏拂闪第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算5）确定转角方程和挠度方程AC段：CB段：磊尘箕槐壳跨猜笑田胯挫堡克沪梨鉴纠提咀恒驰因镭远迎郝朋

7、港铅燥说屋第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算6）确定最大转角和最大挠度令得，令得，程夸涩坍漆市园入脓痘名劳穿臣噬膀叶晰赋情阔橡镐松连卉餐董馋日鼻卯第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算§7-4用叠加法求弯曲变形设梁上有n个载荷同时作用，任意截面上的弯矩为M(x)，转角为，挠度为w，则有：若梁上只有第i个载荷单独作用，截面上弯矩为，转角为，挠度为，则有：由弯矩的叠加原理知：所以，孰赦窟橇闷夷氛号苦矣的信曹蛹牵汀奢啡楚遍批哆汝中纱堵迄凹追设谓嗡第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算故由于梁的边界条件不变，

8、因此重要结论：梁在若干个载荷共同作用时的挠度或转角，等于在各个载荷单独作用时的挠度或转角的代数和。这就是计算弯曲变形的叠加原理。蜀我筐寂嫂氨府位逝赡遗玲审令净椎封拌鄙奠娱掏诊诧寐撑逝呛困酉老甭第7章梁弯曲变形的计算第7章梁弯曲变形的计算例3已知简支梁受力如图示，q、l、EI均为已知。求C截面的挠度wC；