第七章弯曲剪应力(3,4,5)ppt课件.ppt

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1、§7-3弯曲剪应力和强度校核一.具有纵对称轴截面梁的剪应力对于薄壁、高截面的梁须计算弯曲剪应力在hb的情况下结论：二.矩形截面的剪应力hbzy三.工字形截面梁的剪应力腹板翼缘在腹板上：在翼缘上，有平行于Fs的剪应力分量，分布情况较复杂，但数量很小，并无实际意义，可忽略不计。在翼缘上，还有垂直于Fs方向的剪应力分量，它与腹板上的剪应力比较，一般来说也是次要的。腹板负担了截面上的绝大部分剪力，翼缘负担了截面上的大部分弯矩。对于标准工字钢梁：在翼板上：NlNlldxdxzy四.圆及圆环截面梁的剪应力最大剪

2、应力：1.圆截面2.圆环截面最大剪应力：五.弯曲剪应力强度条件[例7-9]圆形截面梁受力如图所示。已知材料的许用应力［σ］=160MPa，［τ］=100MPa，试求最小直径dmin(+)(-)-40kN40kN（第二个强度条件）解：由正应力强度条件：由剪应力强度条件：(+)(-)-40kN40kN[例7-10]两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠在一起承受荷载如图所示。若材料许用应力为[]，其许可载荷[F]为多少？如将两个梁用一根螺栓联成一体，则其许可荷载为多少？若螺栓许用剪应力为[τ]，求螺栓的最小直径

3、？F解：叠梁承载时，每梁都有自己的中性层1.梁的最大正应力：其中：FsF-FLMbL2.当两梁用螺栓联为一体时，中性轴只有一个：bF由正应力强度条件：可见，两梁结为一体后，承载能力提高一倍。3.求螺栓最小直径：螺栓主要是受剪zzττ设梁达到了许用应力[F]中性轴处：全梁中性层上的剪力：由螺栓剪切强度条件：可得：讨论：Q与何力平衡？Q§7-4提高梁强度的主要措施控制梁弯曲强度的主要因素是正应力设计梁的原应使Mmax尽可能地小，使WZ尽可能地大。一.选择梁的结构并合理的布置载荷1.选择不同形式的梁A

4、CBACB2.合理布置载荷[例7-11]两人体重均800N，需借助跳板跨过沟。已知跳板的许可弯矩[M]=600N.m，若跳板不计重量，给出两人安全过沟办法？解:人单独通过，行至离沟边1米时，板最大弯矩达600N.m。两人过河，一个在右外伸端距支座为x1处，一个在桥上，行至x2处弯矩如图所示。最大弯矩欲通过，要求一人立于右外伸端离右支座为o.537-0.746间另一人可安全通过。通过的人立于左外伸端离左支座为0.536-0.75之间后者再通过。o.536≤x1≤0.746解得FFM1=Fx1，M2=F(

5、L-x1-x2)x2/LM1≤[M]，M2≤[M]由此得使上式恒成立，则由M1≤[M]得x1≤0.75B支座反力：x2x1L二.梁的合理截面合理的截面形状应使截面积较小而抗弯截面模量较大。W要大同时A要小，W/A最大为好。CL8TU211）对于[t]=[c]的材料，可用与中性轴对称的截面，使截面上、下边缘σtmax=σcmax2）对于[t]≠[c]的材料，如铸铁[t]＜[c]，宜用中性轴偏于受拉边的截面。三、采用变截面梁、等强度梁的概念梁的各横截面上的最大正应力都等于材料的许用应力例如：矩

6、形截面梁，跨中C处受集中力P,截面高h为常数，宽度b可变化，b=b（x）,求b（x）［σ］时，称为等强度梁。PLABCxb(x)b(x)min研究半梁AC由等强度条件：对于矩形截面：同理：若b为常量，高度h=h(x)半抛物线由剪切强度条件：鱼腹梁PLABCx§7-5非对称截面梁平面弯曲的条件开口薄壁截面梁的弯曲中心一、非对称截面梁平面弯曲的条件前面讨论的平面弯曲，仅限于梁至少有一个纵向对称面，外力均作用在该对称面内且垂直于轴线。对于非对称截面梁。横截面上有一对形心主惯性轴y、z，形心主惯性轴y、z与

7、轴线x组成两个形心主惯性平面xOy、xOz形心主惯性平面y、z轴为形心主惯性轴对于非对称截面梁，由实验和理论分析得到它发生平面弯曲的条件是:(1)当外力偶作用在平行于形心主惯性平面的任一平面内时,梁产生平面弯曲。(2)当横向外力作用在平行于形心主惯性平面的平面内，并且通过特定点时，梁发生平面弯曲。否则将会伴随着扭转变形。但由于实体构件抗扭刚度很大，扭转变形很小，其带来的影响可以忽略不计。对于开口薄壁截面梁，即使横向力作用于形心主惯性平面内(非对称平面)，则梁除发生弯曲变形外，还将发生扭转变形。只有当横

8、向力的作用线平行于形心主惯性平面并通过某个特定点时，梁才只发生平面弯曲，而无扭转变形。这个特定点称为横截面的弯曲中心，用A表示。二.开口薄壁截面的弯曲中心平衡对象及其受力开口薄壁截面弯曲切应力平衡对象及其受力弯曲切应力Fx=0+(dx)=0FNx*+dFNx*-FNx*弯曲切应力+(dx)=0FNx*+dFNx*-FNx*其中FNx*＝xdAA*FNx*+dFNx*=(x+dx)dAA*x=MzyIz,Sz=ydAA*平