2016届高一上集合与函数章末测试题.doc

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1、2016届高一上集合与函数章末测试题一、选择题1.设集合则中的元素个数为（）(A)3(B)4(C)5(D)62.集合A={-1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个3.下列各组函数表示相等函数的是()(A)与y=x+3(B)与y=x-1(C)y=x0(x≠0)与y=1(x≠0)(D)y=2x+1(x∈Z)与y=2x-1(x∈Z)4.设f(x)=g(x)=则f(g(π))的值为()(A)1(B)0(C)-1(D)π5.下列各图形不是函数的图象的是()6.设f(x)是定义域在R上的奇函数

2、,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=()(A)-3(B)-1(C)1(D)37.函数的值域是()(A)(-∞,1)(B)(1,+∞)(C)(,1)(D)(0,)8.已知函数f(x)=4x2-kx-8在［5,20］上具有单调性，则实数k的取值范围是()(A)［20,80］(B)［40,160］(C)(-∞,20)∪(80,+∞)(D)(-∞,40］∪［160,+∞)9．直角梯形OABC，被直线x=t截得的左边图形的面积S=f(t)的大致图象是()10.函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：①f(0)=0;②若f(x

3、)在［0，+∞)上有最小值为-1，则f(x)在(-∞,0］上有最大值为1；③若f(x)在［1，+∞)上为增函数，则f(x)在(-∞,-1］上为减函数；④若x>0时，f(x)=x2-2x,则x<0时，f(x)=-x2-2x，其中正确命题的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)11.设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为_________.12.已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)=_____

4、______.13.已知函数的定义域为,则函数的定义域为______14.若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数，则f(x)的单调递减区间是________.15.已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.三、解答题16.设全集U={2，4，-(a-3)2}，集合A={2，a2-a+2}，若A={-1}，求实数a的值.17.(12分)已知集合A={x

5、2-ax2+a},B={x

6、x1或x4}.(1)当a=3时，求A∩B；(2)若A∩B=，求实数a的取值范围．18.(12分)已知函数

7、.(1)若a=2,求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(0,1］上是减函数，求实数a的取值范围.19.(12分)已知函数，(1)判断函数在区间［1，+∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间［1，4］上的最大值与最小值.20、(本小题13分)已知二次函数f(x)满足条件：,（1）求（2）讨论的解的个数21.(14分)(能力题)对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.(1)求a,b的

8、值及f(x)的表达式；(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).22.(附加题)已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：为奇函数；（Ⅲ）证明：.2016届高一上集合与函数复习试题答案解析BBCBBACDCC11.112.13.14.15.16.【解析】由A={-1}，可得所以解得a=4或a=2.当a=2时，A={2，4}，满足A⊆U,符合题意；当a=4时，A={2，14}，不满足A⊆U，故舍去，综上，a的值为2.17.【解析】(1)∵当a=3时,

9、A={x

10、-1≤x≤5}，B={x

11、x≤1或x≥4}，∴A∩B={x

12、-1≤x≤1或4≤x≤5}.(2)∵A∩B=，又∵A={x

13、2-a≤x≤2+a},B={x

14、x≤1或x≥4},若A=，则，即若A≠，则∴0a<1.综上a<118.【解析】(1)a=2时,.由3-2x≥0,得，即f(x)的定义域为(-∞,］.(2)当a>1时，由题意知1

15、x)在［1，+∞)上是增函数.任取x1,x2∈［1,+∞),且x10,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)