2013浙江高考数学数列试题汇编.docx

《2013浙江高考数学数列试题汇编.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2007-2011浙江高考数学数列试题汇编1.（2013理）7.设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是（C）A.若d＜0，则列数﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意D.若对任意，则数列﹛Sn﹜是递增数列2..设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=_____3/2______。解析：。（2013文）在公差为d的等差数列中，已知，且a1，2a2+2，5a3成等比数列.（Ⅰ）求d，；（Ⅱ)若d<0，求

2、a1

3、+

4、a2

5、+

6、a3

7、+…+

8、

9、an

10、.3.（2012文）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.（1）由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.4．（2011理19）已知公差不为0的等差数列的首项为，设数列的前n项和为Sn，且成等比数列。（1）求数列的通项公式及。（2）记，当时，试比较与的大小．5、（2011文19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为，且，，成等比数列．⑴求数

11、列的通项公式；⑵对，试比较与的大小．6．（2010理3文5）设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）7.（2010理14）设，将的最小值记为，则其中=__________________.8.（2010理15）9.（2010文14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是　　第一列第二列第三列……第一行123……第二行246……第三行369………………………………10.（2010文19）（本题满分14分）（Ⅰ）若=5，求及；（Ⅱ）求d的取值范围。11.（2009理11文11）设等比数列的公比，前项和为，则．12.（20

12、09文16）设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．13.（2009文20）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．14.（08理6）已知是等比数列，，则=（A）16（）（B）16（）（C）（）（D）（）15.（08理22）（本题14分）已知数列，，，．记．．求证：当时，（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）。16.（08文4）已知{an}是等比数列，a1=2,a4=,则公比q=(A)(B)-2(C)2(D)17.（08文18）（本题14分）已知数列{xn}的首项x1=

13、3,通项xn=2np-nq(n∈N*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列，求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列{xn}前n项和Sn的公式。18.（07理21）（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．（I）求，，，；（II）求数列的前项和；（Ⅲ）记，，求证：．18.(07文19)(本题14分)已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤　(k＝1，2，3，…)．(I)求及(n≥4)(不必证明)；(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．参考答案1.本题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等基础知识，同时考查分类讨论思想。满分14分。（I）解：设等

14、差数列的公差为d，由得因为，所以所以（II）解：因为，所以因为，所以当，即所以，当当2.本题主要考查等差、等比数列的概念以及通项公式，等比数列的求和公式等基础知识，同时考查运算求解能力及推理论证能力。满分14分。⑴解：设等差数列的公差为，由题意可知即，从而因为故通项公式⑵解：记所以从而，当时，；当3．解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=－2，带入所求式可知答案选D。本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题。4.解析：本题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题。答案：5.答案：6.答案：n2+n7.解：8.【解析】对于【命题意图

15、】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系．9.答案：【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】对于等比数列，通过类比，有等比数列的前项积为，则，，成等比数列．10.解析：（Ⅰ）当，（）经验，（）式成立，（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，11.答案：C12