2013高考试题分类汇编—数列

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1、数列2013辽宁（4）下面是关于公差的等差数列的四个命题：其中的真命题为（A）（B）（C）（D）2013辽宁（14）已知等比数列.2013湖南(15).设为数列的前项和，，，则（1）（2）2013安徽(8)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,xn,使得,则n的取值范围是(A){3,4}(B){2,3,4}(C){3,4,5}(D){2,3}2013安徽(20)(13分)设函数,证明:(1)对每个n∈N+,存在唯一的,满足;(2)对于任意p∈N+,由(1)中xn构成数列{xn}满足

2、.2013安徽文（7）设为等差数列的前项和，，则=（A）（B）（C）（D）22013北京（10）若等比数列满足，，则公比；前项和．2013北京（20）（本小题共13分）4已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，．（Ⅰ）若为…，是一个周期为4的数列（即对任意，），写出的值;（Ⅱ）设是非负整数，证明：的充分必要条件为是公差为的等差数列;（Ⅲ）证明：若，，则的项只能是1或者2，且有无穷多项为1.2013山东（20）（本小题满分12分） 　　设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2

3、an+1 （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）设数列｛bn｝的前n项和Tn，且Tn+=λ（λ为常数），令cn=b2n，（n∈N•）.求数列｛cn｝的前n项和Rn. 2013江西17.（本小题满分12分）正项数列{an}的前项和{an}满足：（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，数列{bn}的前项和为。证明：对于任意的，都有2013全国大纲17．（本小题满分10分）等差数列的前项和为的通项式.2013四川16．(本小题满分12分)在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和．2013天津(19)(本小题满分14

4、分)已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;4(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.2013陕西14.观察下列等式:…照此规律,第n个等式可为.2013陕西17.(本小题满分12分)设是公比为q的等比数列.(Ⅰ)导的前n项和公式;(Ⅱ)设q≠1,证明数列不是等比数列.2013全国课标7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝()A、3B、4C、5D、62013全国课标12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnC

5、n的面积为Sn，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列2013全国课标14、若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=______.2013湖北14、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为。记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数正方形数五边形数4

6、六边形数……可以推测的表达式，由此计算。2013湖北18、已知等比数列满足：，。（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。2013江苏14．在正项等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为．2013江苏19．（本小题满分16分）设是首项为，公差为的等差数列，是其前项和．记，，其中为实数．（1）若，且成等比数列，证明：（）；（2）若是等差数列，证明：．2013浙江18．（本小题满分14分）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（Ⅰ）求d，an；

7、（Ⅱ）若d<0，求

8、a1

9、+

10、a2

11、+

12、a3

13、+…+

14、an

15、．2013重庆（12）已知是等差数列，，公差，为其前项和，若、、称等比数列，则．2013全国课标2（16）等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________.4