2013年高考数学试题分类汇编——数列

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1、2013年高考数学试题分类汇编——数列一、选择题1、（2010浙江理数）（3）设为等比数列的前项和，，则（A）11（B）5（C）（D）解析：解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题2、（2010全国卷2理数）（4）.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】3、（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比（

2、A）3（B）4（C）5（D）6解析：选B.两式相减得，，.4、（2010辽宁理数）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1,,则（A）(B)(C)(D)【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。5、（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=（A）14(B)21(C)28(D)35【解析】C：本题考查了数列的基础知识。∵，

3、∴6、（2010江西理数）5.等比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.【答案】C【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：。7、（2010江西理数）4.（）A.B.C.2D.不存在【答案】B【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。8、（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为（A）15(B)16(C)49（D）645.A【解析】.【方法技巧】直接根据即可

4、得出结论.9、（2010重庆文数）（2）在等差数列中，，则的值为（A）5（B）6（C）8（D）10解析：由角标性质得，所以=510、（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式11、（2010重庆理数）（1）在等比数列中，，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8解析：12、（2010北京理数）（2）在等比数列中，，公比.若，则m=（A）

5、9（B）10（C）11（D）12答案：C13、（2010四川理数）（8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则（A）0（B）（C）1（D）2解析：由,且作差得an＋2＝2an＋1又S2＝2S1＋a1，即a2＋a1＝2a1＋a1Þa2＝2a1故{an}是公比为2的等比数列Sn＝a1＋2a1＋22a1＋……＋2n－1a1＝(2n－1)a1则答案：B14、（2010天津理数）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5（B）或5（C）（D）【答案】C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公

6、式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。15、（2010广东理数）4.已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若，且与2的等差中项为，则=A．35B.33C.31D.294．C．设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，即．∴，即．，即．16、（2010广东文数）17、（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(

7、B)7(C)6(D)4.A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知，10,所以,所以18、（2010全国卷1理数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)19、（2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D20、（2010山东理数）21、（2010安徽理数）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中

8、恒成立的是A、B、C、D、10.D【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。【方法技巧】对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.22、（2010湖北理数）7、如图，在半径为r的园内作内接正六边形，再作正六