2014-2015学年高中数学模块综合检测B新人教A版选修.doc

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1、模块综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z的共轭复数＝1＋2i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限　　　　　　　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：　求出复数z，再确定z对应的点的坐标．∵＝1＋2i，∴z＝1－2i，∴z在复平面内对应的点位于第四象限．答案：　D2．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)解析：　根据导函数值的大小变化情况，确定原函数的变化情况．从导函数的图象可以

2、看出，导函数值先增大后减小，x＝0时最大，所以函数f(x)的图象的变化率也先增大后减小，在x＝0时变化率最大．A项，在x＝0时变化率最小，故错误；C项，变化率是越来越大的，故错误；D项，变化率是越来越小的，故错误．B项正确．答案：　B3．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝x是指数函数(小前提)，所以函数y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于(　　)A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错解析：　推理形式没有错误，而大前提“y＝ax是增函数”是不正确的，当0

3、1时，y＝ax是增函数．答案：　A4．若复数z＝(b∈R，i是虚数单位)是纯虚数，则复数z的共轭复数是(　　)A．iB．－iC．iD．－i解析：　因为z＝＝＝＋i是纯虚数，所以2＋b＝0且2b－1≠0，解得b＝－2.所以z＝－i，则复数z的共轭复数是i.答案：　C5．类比平面内正三角形“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是(　　)①棱长相等，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等．A．①B．②C．③D．①②③解析：　三个性质

4、都是正确的，但从“类比”角度看，一般是“线→面”、“角→二面角”．答案：　B6．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－1处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是(　　)解析：　由题意知f′(－1)＝0，当x<－1时f′(x)<0，当x>－1时f′(x)>0，∴当x<－1时，x·f′(x)>0，当－10时，x·f′(x)>0.答案：　B7．若dx＝3＋ln2且a>1，则实数a的值是(　　)A．2B．3C．5D．6解析：　dx＝(x2＋lnx)＝a2＋lna－1＝3＋ln2，所以a＝2.答案：　A8．观

5、察式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，则可归纳出一般式子为(　　)A．1＋＋＋…＋＜(n≥2)B．1＋＋＋…＋＜(n≥2)C．1＋＋＋…＋＜(n≥2)D．1＋＋＋…＋＜(n≥2)解析：　由合情推理可得．答案：　C9．在平面内有n(n∈N＋，n≥3)条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成f(n)个平面区域，则f(9)等于(　　)A．18B．22C．37D．46解析：　f(3)＝7，f(4)－f(3)＝4，f(5)－f(4)＝5，…f(n)－f(n－1)＝n.以上各式相加：∴f(n)＝7＋4＋5＋…＋n∴f(9)＝7＋4＋5＋…＋9＝7＋＝46.

6、答案：　D10．已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为(　　)A．1B．2C．－1D．－2解析：　设直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)的切点为(x0，y0)，则y0＝1＋x0，y0＝ln(x0＋a)．又y′＝，∴y′

7、x＝x0＝＝1，即x0＋a＝1.又y0＝ln(x0＋a)，∴y0＝0.∴x0＝－1.∴a＝2.答案：　B11．定义复数的一种运算z1*z2＝(等式右边为普通运算)，若复数z＝a＋bi，且正实数a，b满足a＋b＝3，则z*的最小值为(　　)A．B．C．D．解析：　z*＝＝＝＝，又∵ab≤2＝，∴－ab≥－，z*≥＝＝.答案：　B12．函数f

8、(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x>0时，有>0恒成立，则不等式f(x)>0的解集为(　　)A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－1,0)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：　由题意知g(x)＝在(0，＋∞)上是增函数，且g(1)＝0，∵f(x)是R上的奇函数，∴g(x)是R上的偶函数．的草图如图所示：由图象知：当x>1时，f(x)>0，当－10.∴不等式f(x)>0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)．答案：　A二、填空题(