结构静力分析篇(几何组成分析)ppt课件.ppt

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1、土木工程学院工程力学学科组HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY结构力学1哈工大土木工程学院哈工大土木工程学院2/56体系几何组成分析的目的（要解决问题）：判断杆件体系能否作为结构；杆件如何组合才能成为结构（组成结构的规则）；确定相应的计算方法，寻找简便的解题途径；创造新的合理的结构形式。Geometricconstructionanalysis杆系结构是由许多杆件组合而成，而由杆件组成的体系并不一定是结构。杆件组成结构应该满足一定的要求。§1-1概述定义：按几何学原理对体系发生运动的可能性进行分析，称为体系的几

2、何组成分析。哈工大土木工程学院3/56定义1体系受到某种荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系(geometricallychangeablesystem)。FPFP几何组成分析将不计由于材料变形而引起的微小位移，视每个杆件为刚体，特别将平面杆系任意几何不变部分称为刚片。哈工大土木工程学院4/56定义2体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系(geometricallyunchangeablesystem)。FP几何可变体系

3、不能作为建筑结构一般结构必须是几何不变体系哈工大土木工程学院5/56§1-2平面体系几何不变的条件判断一个体系是否为几何可变，实际上就是判别该体系是否存在刚体运动的自由度。哈工大土木工程学院6/561-2-1自由度(degreesoffreedom)刚片：凡本身为几何不变者，均视其为刚片自由度：确定体系位置所需要独立坐标的数目。1动点具有2自由度xyxy1刚片具有3自由度哈工大土木工程学院7/561-2-2约束约束(restraint)：能限制体系运动的装置。内部约束（体系内各杆之间或结点之间的联系）外部约束（体系与基础之间

4、的联系)如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。哈工大土木工程学院8/56常见约束装置：单链杆仅在两处与其它物体用铰相连，不论其形状和铰的位置如何1个单链杆=1个约束。单约束仅连接两个刚片的约束.单刚结点1个单刚结点=3个约束链杆可以是曲的、折的杆，只要保持两铰间距不变，起到两铰连线方向约束作用即可。哈工大土木工程学院9/56单铰联结两个刚片的铰。1个单铰=2个约束=2个的单链杆。虚铰——在运动中虚铰的位置不定，这是虚铰和实铰的区别。通常我们研究的是指定位置处的瞬时运动，因此，虚铰和实铰所起的作用是相同的，都是相

5、对转动中心。只有连接相同两个刚片的链杆才能形成一个虚铰。kk不是虚铰哈工大土木工程学院10/56复铰一个连接n个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2(n-1)个约束。复约束连接三个或三个以上刚片的约束.复刚一个连接n个刚片的复刚相当3(n-1)个约束。复链杆连接n个结点的复链杆相当于2n-3个单链杆哈工大土木工程学院11/561-2-3必要约束、多余约束多余约束(redundentrestraints)：体系中并不能起到消除自由度作用的约束。结论：只有必要约束才能对体系自由度有影响。必要约束(necessaryrestra

6、ints)：体系中起到改变自由度作用的约束。必要约束多余约束注：多余约束不改变体系的自由度，但将影响结构的受力与变形。注：并非所有的约束都能减少自由度。注：必要约束与多余约束经常是相对而言的。哈工大土木工程学院12/56体系自由度S就等于体系各组成部分互不连接时总的自由度数减去体系中的必要约束数。计算自由度W(computationaldegreeoffreedom)：体系各组成部分互不连接时总的自由度数减去体系中总的约束数。W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）S=（各部件自由度总数）－（必要约束数）1-2-4平面体系的

7、计算自由度体系自由度数S等于零是体系几何不变的充分条件.复杂体系的必要约束往往不易直观判定。哈工大土木工程学院13/56算法1W=3m-(3g+2h+b)刚片数（不含地基）单刚结点数单铰结点数支座链杆数算法2W=2j-b铰结点个数单链杆个数哈工大土木工程学院14/56注意：1、复连接要换算成单连接。2、计算时应注意部分刚片内含有内部多余约束。3、单铰仅指刚片间连接的铰，不含刚片与基础间的连接的铰支座。4、利用公式1时候最好将体系中的每个杆件视作一个部件；对于铰接链杆体系也可将结点视为部件，链杆视为约束，利用算法2的公式计算。h

8、=3g=1h=2g=2h=1哈工大土木工程学院15/56W=3×9－(3×4+2×5＋4)＝１m＝9h＝5b＝4体系不满足几何不变的必要条件，故是几何可变体系。例题：计算平面刚片体系的计算自由度ABCDEFGHKg＝４W=3×8－(3×7+2×1