一元二次方程培优讲座.doc

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1、一元二次方程一、选择题1、一元二次方程中，c>0,该方程的根的情况是:()A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定2、如果关于x的方程kx2－2x－1=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．3、下列方程中，无实数根的方程是（）A.B.C.D.4、k为实数，则关于x的方程的根的情况是（　　）A.有两个不相等的实数根；B..有两个相等的实数根；C.没有实数根；D.无法确定．5、关于x的方程(3－a)x2－2x＋1＝0有实数根，则a满足()A.a≠3B.a≥

2、2C.a＞2且a≠3D.a≥2且a≠37、关于x的方程(a－5)－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠58、一元二次方程的解是（）.A．B．C．D．7、已知方程x2-3x+1=0，求作一个一元二次方程使它的根分别是原方程各根的倒数，则这个一元二次方程是（）A．x2+3x+1=0B．x2+3x-1=0C．x2-3x+1=0D．x2-3x-1=08、m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为()A.2008B.2009C.2010

3、D.20119．若a为方程的一根，b为方程(y-3)2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（）A．13B．7C．－7D．-1310、若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为()A．－1B．0C．1D．0或111、用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为（）A.(x+1)2=6B.(x－1)2=6C.(x+2)2=9D.(x－2)2=912、已知m是方程x2－2x－5＝0的一个根，则2m2－4m的值是A.5　　　　　　B.10　　　　　C.－5D.－1013、一元二次方程x2

4、=2x的根为（）A.B.C.D.14、一元二次方程的解是（）.A．B．C．D．15、方程的根是（）A．B．C．D.16、一元二次方程的解是()A．B．C．D．17、方程的解是（）A.B.C.D.18、已知一元二次方程2x2+5x-1=O的两根为（）A.B.C.D.x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02－0.010.020.0419、根据下列表格中的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（）A．0B．1C．2D．1或220、下列哪一个数与方程的根最接近（）A.

5、2B.3C.4D.521、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.B.C.D.22、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A.B.C.D.23、下列命题：①若b=2a+c，则一元二次方程必有一根为-2；②若ac<0，则方程有两个不等实数根；③若,则方程有两个相等实数根.其中正确的个数是（）A．O个B.l个C.2个D．3个21、设

6、a,b是方程的两个实数根，则的值为（）A．2006B．2007C．2008D．200922、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（）A.1B.2C.1或2D.024、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．25、若x＝3是方程x2－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为（　　）A．1B．2　　C．3　　D．426、已知是关于x的一元二次方程的根，则常数k的值为＿＿＿．27、用配方法解方程x2＋x－1＝0，配方后所得方程是（）A．(x－)2＝B．(x＋)2＝C．(x＋)2＝D．

7、(x－)2＝28、一元二次方程x2=2x的根为()A.2B.OC.l或2D.O或229、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若c+c=-1，则方程ax2+bx+c=O一定有一根是x=1;②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且c<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．其中正确的结论是()A．①②③④B．①②④C．①③D．②④30、已知x=2

8、是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b的值是()A.4B.5C.8D.1031、对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；②若b2+4ac<0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根；③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；④若方程ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．其中正确的是()A．①②B．①③C．②