三角形有关角练习题.doc

《三角形有关角练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、与三角形有关的角的问题(第1题图)1、如图，中，，点分别在上，求的大小？2、如图,已知D、E分别是△ABC的AB边和AC边上的点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:DE//BC.3、如下图，已知AB⊥BD，AC⊥CD,∠A=45°，则∠D的度数为（）（A）45°(B)55°(C)65°(D)35°4、如下图，△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC，BD⊥AE的延长线于D。若∠1=24°，则∠EAB等于（）（A）66°(B)33°(C)24°(D)12°5、如图（2）所示,试说明∠BDC=∠A+∠B+∠C解:连接AD并延长到E,∵∠BDE是△ABD的外角,∴∠BDE=∠B+

2、∠BAD，同理,∠CDE=∠C+∠CAE，又∵∠BDC=∠BDE+∠CDE∴∠BDC=(∠B+∠BAD)+(∠C+∠CAE)=∠BAC+∠B+∠C6、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.【思考与分析】我们观察整个图形，里面包含着三角形和四边形，我们可以借助四边形的内角和解决问题.解:四边形ABPO的内角和为∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°.　　因为∠BPO是△PDC的外角，　　所以∠BPO=∠C+∠D.　　因为∠POA是△OEF的外角，　　所以∠POA=∠E+∠F.　　所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.7、如图，求∠A+∠B+∠C+∠

3、D+∠E+∠F的度数.【思考与分析】我们观察图形可知，图形中包含着四个三角形,我们可以借助三角形的内角和求解.解：因为∠A+∠B+∠1=180°，∠C+∠D+∠3=180°，∠E+∠F+∠5=180°，　　所以∠A+∠B+∠1+∠C+∠D+∠3+∠E+∠F+∠5=540°.　　又因为∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠2+∠4+∠6=180°，　　所以∠1+∠3+∠5=180°.　　所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540°-180°=360°.8、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数.　　　　　【思考与分析】我们观察已知图形知此图形为不规则的图

4、形，学习了多边形的内角和，我们可试想将这7个角的和转化为一个多边形的内角和求解.如果连结BF，则可得到一个五边形，借助五边形的内角和解决问题.解：如图连结BF，则∠A+∠G+∠1=∠2+∠3+∠4.　因为∠1=∠2，　　所以∠A+∠G=∠3+∠4.　　所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠D+∠C+∠CBF+∠BFE+∠E=（5-2）×180°=540°.【小结】在做这类题的时候，我们要善于利用转化思想，把星角转化为多边形内角，再利用n边形内角和求解.9、如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的值．【思考与分析】处理不规则图形时，我们通常将其转化为三角形

5、或多边形来做，特别是对于求度数和的问题，此法尤为佳妙．解　连结AD．因为在△AOD和△EOF中，∠AOD与∠EOF为对顶角．　所以∠E＋∠F＝∠1＋∠2（都等于180°－∠BOF）EDCBA　从而∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F　＝∠B＋∠C＋∠CDA＋∠DAB＝360°.10、如图所示五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的值．D321ABC11、如图所示，AB∥DC，则下列等式成立的是（）A、∠1=∠2＋∠3B、∠1=2∠2＋∠3C、∠1=2∠2－∠3D、∠1=180°－∠2－∠312、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的内部时，则∠A与∠1

6、、∠2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找出这个规律，你发现的规律是（）EDA′21ABCA、∠A=∠2＋∠1B、2∠A=∠2＋∠1C、3∠A=2∠1＋∠2D、3∠A=2∠1＋2∠213、如图（1）在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BPC与∠A的关系为。14、如图（2）在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，则∠BPC与∠A的关系为。15、如图（3）在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB外角的平分线，则∠BPC与BCPA(1)BCPAD（2）EBCPAD（3）∠A的关系为。16、正n边形的一个外角等于它的一个

7、内角的，则n=________.17、正n边形的一个内角等于150°，则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.18、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm，则第三边c的取值范围是________.19、有4根铁条，它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm，选其中三根组成一个三角形，不同的选法有()A．1种B．2种C．3种D．4种20、已知的三个内角、、满足关系式，则此三角形（）（A）一定有一个内角为45°（B）一定有一个内角为60°（C）一定是直角三角形（D）一定是钝角三角形21、下面各角能成为某多边形