与圆有关的计算教师版.doc

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1、2013年中考数学专题复习与圆有关的计算【基础知识回顾】一、正多边形和圆：【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主】二、弧长与扇形面积计算：【名师提醒：1、以上几个公式都可进行变形，2、原公式中涉及的角都不带学位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：⑴则图形面积的和与差⑵割补法⑶等积变形法⑷平移法⑸旋转法等】三、圆柱和圆锥

2、：【名师提醒：1、圆柱的高有条，圆锥的高有条2、圆锥的高h，母线长l，底高半径R满足关系3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径l是圆锥的扇形的弧长是圆锥的4、圆锥的母线为l，底面半径为R，侧面展开图扇形的圆心角度数为n若l=2r，则n=c=3r,则n=c=4r则n=】【典型例题解析】考点一：正多边形和圆例1（2012•咸宁）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．对应训练1．（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草

3、砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（　　）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2考点二：圆周长与弧长例2（2012•北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为（　　）A．10πB．C．D．π对应训练3.（2012•广安）如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上

4、时，点A所经过的路线的长为）π（结果用含有π的式子表示）考点三：扇形面积与阴影部分面积例3（2012•毕节地区）如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边△AEF，交BC边于E，交DC边于F；又以A为圆心，AE的长为半径作．若△AEF的边长为2，则阴影部分的面积约是（　　）（参考数据：≈1.414，≈1.732，π取3.14）A．0.64B．1.64C．1.68D．0.36对应训练3.（2012•内江）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分图形的面积为（　　）A．4πB．

5、2πC．πD．考点四：圆柱、圆锥的侧面展开图例4（2012•永州）如图，已知圆O的半径为4，∠A=45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为1．对应训练7．（2012•襄阳）如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为1dm．【聚焦山东中考】1．（2012•日照）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则的长为（　　）A．πB．C．7πD．6π2.（2012•临

6、沂）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）A．1B．C．D．23．（2012•德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于π．4.（2012•烟台）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为．【备考真题过关】一、选择题1.（2012•湛江

7、）一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（　　）A．6cmB．12cmC．2cmD．6cm2.（2012•漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（　　）A．2πcmB．4πcmC．8πcmD．16πcm3.（2012•珠海）如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（2012•鄂州）如图，四边形OABC为菱形，点A，B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面

8、积为（　　）A．B．C．2πD．3π5．（2012•黑河）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）A．4-πB．4-2πC．8+πD．8-2π6．（2012•黄石）如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．7.（2